2023年高职单招《数学》每日一练试题02月13日

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判断题

1、

答 案：错

解 析：等比数列前n项和

2、不等式x²-5x-6≤0的解集是(x|-2≤x≤3}.

答 案：错

解 析：因为x²-5x-6=(x-6)(x+1)≤0,所以-1≤x≤6.

单选题

1、

• A：98
• B：99
• C：100
• D：101

答 案：C

解 析：

2、  

• A：A
• B：B
• C：C
• D：D

答 案：C

主观题

1、已知等差数列{an}的前n项和S_n且S₅=35,S₈=104.
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)若{b_n}为等比数列，b₁=a₂,b₂=a₃+2,求数列{b,}的公比q及前n项和T_n.

答 案：(1)所以a₆=19.则数列{an}的公差，通项公式为an=a₆+(n-6)d=19+4n-24=4n-5.(2)因为b1=a2=4×2-5=3,b2=a3+2=4×3-5+2=9,所以则

2、拟发行体育奖券，号码从000001到999999,购置时揭号兑奖，若规定从个位数起，第一、三、五位是不同的奇数，第二、四、六位均为偶数时为中奖号码，则中奖率约为多少?(精确到0.1%)

答 案：首先排一、三、五位数字，因为从个位数起，第一、三、五位是不同的奇数，所以从1,3,5,7,9这五个数字中任取三个排列有种结果.再因第二、四、六位均为偶数时为中奖号码，先排第二位，从0,2,4,6,8这五个数字中任取一个有种结果，再排第四位，最后排第六位，同样都有种结果，所以满足条件的中奖号码共有所以中奖率

填空题

1、在数列{a_n}中， a₂=2,a₁₇=66,通项公式是项数n的一次式，则 a_n=______ .

答 案：

2、双曲线上任一点P到此双曲线距离较远的一个焦点的距离是12，则点P到另一焦点的距离是______。

答 案：2

解 析：由双曲线的定义知，双曲线上任意一点到两焦点的距离之差的绝对值为2a，设点P到另一焦点的距离为d，则12-d=2a=2x5=10

简答题

1、已知,求x的取值范围.

答 案：根据题意可得解得且x≠0.因为,所以即解得综上所述，x的取值范围是

2、函数的定义域是,求a+b的值.

答 案：函数的定义域是,则是方程ax²+bx+2=0的两个根且a<0,由根与系数的关系得,,解得a=-12,b=-2,所以a+b=-14.