2023年高职单招《数学》每日一练试题02月09日

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判断题

1、已知向量a=(x,-3),b=(3,1),若a⊥b,则x=-9.

答 案：错

解 析：若a⊥b,则a·b=0,即3x-3=0,即x=1.

2、同时抛三枚硬币，恰有两枚硬币正面朝上的概率是.

答 案：对

解 析：每一枚硬币有2种情况，三枚硬币就是2³=8种情况，两枚正面朝上即为一枚反面朝上，可能有3种情况，所以概率为

单选题

1、()

• A：充分非必要条件
• B：必要非充分条件
• C：充要条件
• D：既不充分也不必要条件

答 案：B

2、  

• A：A
• B：B
• C：C
• D：D

答 案：C

主观题

1、拟发行体育奖券，号码从000001到999999,购置时揭号兑奖，若规定从个位数起，第一、三、五位是不同的奇数，第二、四、六位均为偶数时为中奖号码，则中奖率约为多少?(精确到0.1%)

答 案：首先排一、三、五位数字，因为从个位数起，第一、三、五位是不同的奇数，所以从1,3,5,7,9这五个数字中任取三个排列有种结果.再因第二、四、六位均为偶数时为中奖号码，先排第二位，从0,2,4,6,8这五个数字中任取一个有种结果，再排第四位，最后排第六位，同样都有种结果，所以满足条件的中奖号码共有所以中奖率

2、某小组有6名男生与4名女生，任选3个人去参观某展览，求：(1)3个人都是男生的概率；
(2)至少有2个男生的概率.

答 案：(1)从6名男生与4名女生中任选3个人，3个人都是男生的概率(2)从6名男生与4名女生中任选3个人，至少有2个男生的概率

填空题

1、数列的一个通项公式是 a_n=______.  

答 案：

2、若，则方程y=kx+b表示不同位置的直线共有_____条.

答 案：12

简答题

1、已知过球上三点A、B、C的截面到球心O的距离等于球半径的一半，且AB=BC=CA=3cm，求球的体积。

答 案：

2、已知函数
(1)当a=-1时，求函数f(x)的最大值和最小值；
(2)求实数a的取值范围，使f(x)在[-5,5]上是单调函数.

答 案：(1)当a=-1时，函数的图像的对称轴是直线x=1,且1∈[-5,5],所以当x=1时，f(x)的最小值为f(1)=1;当x=-5时，f(x)的最大值为f(-5)=37.(2)函数f(x)图像的对称轴是直线x=-a.当-a≤-5,即a≥5时，f(x)为增函数；当-a≥5,即a≤-5时，f(x)为减函数.所以实数a的取值范围为