2023年高职单招《数学》每日一练试题02月08日

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判断题

1、已知函数的最大值为2,最小正周期为,则函数f(x)=2sin4x.

答 案：对

解 析：因为函数f(x)的最大值是2,所以A=2.又因为最小正周期,解得,所以函数f(x)的解析式为f(x)=2sin4x.

2、已知集合A={-1,0,1,2},B={x|x<0},则A∩B={-1,0}.

答 案：错

解 析：A∩B是集合A和集合B中相同元素的集合，即A∩B={-1).

单选题

1、  

• A：90°
• B：60°
• C：45°
• D：30°

答 案：C

解 析：

2、用分数指数幂表示为().

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：C

主观题

1、用2,3,4三个数字排成一个三位数，求排出的数是偶数的概率.

答 案：根据题意，将2,3,4三个数字排成一个三位数共有六种情况，分别是234,243,324,342,432,423,其中偶数是234,324,342,432,共有四种情况，且这四种情况是等可能的，所以排出的数是偶数的概率为

2、已知函数f(x)=log₃(3x—1).(1)求函数f(x)的定义域；
(2)若f(x)<1,求x的取值范围.

答 案：(1)根据题意可得，3x-1>0,解得所以函数f(x)的定义域是(2)因为f(x)=log₃(3x-1)<1=log₃3,f(x)为定义域上的增函数，所以O<3x-1<3,解得所以x的取值范围是

填空题

1、生产某种零件，出现次品的概率是0.04，现生产这种零件4件，恰好出现一件次品的概率是________.

答 案：0.1416

解 析：

2、函数的值域是_____.  

答 案：

简答题

1、设集合，且，求a的值。

答 案：

2、某顾客用下面的方式购买价格为2150元的家用电器：购买当天先付150元，以后每月这一天都交付200元，并加付欠款利息，每月利息按复利计算，月利率1%.问：这位顾客每月应付金额为多少？购买这件家用电器实际花了多少钱？  

答 案：