2023年高职单招《数学》每日一练试题02月02日

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判断题

1、同时抛三枚硬币，恰有两枚硬币正面朝上的概率是.

答 案：对

解 析：每一枚硬币有2种情况，三枚硬币就是2³=8种情况，两枚正面朝上即为一枚反面朝上，可能有3种情况，所以概率为

2、log₃9=log₃(3×3)=3.

答 案：错

解 析：log₃9=log₃3²=2.

单选题

1、直线l₁x+3y-4=0与直线l₂:-2x-6y+8=0的位置关系是().  

• A：相交但不垂直
• B：垂直
• C：平行
• D：重合

答 案：D

解 析：直线l₁x+3y-4=0,化为斜截式方程为 直线l₂:-2x-6y+8=0,化为斜截式方程为 因为k₁=k₂且b₁=b₁,所以l₁与l₂重合.

2、  

• A：A
• B：B
• C：C
• D：D

答 案：A

主观题

1、三名运动员练习篮球投篮，每名运动员投进的概率都是,求在一次投篮中；(1)三名运动员同时投进的概率；
(2)至少有两名运动员投进的概率.

答 案：(1)三名运动员同时投进的概率(2)有两名运动员投进的概率
有三名运动员投进的概率
所以至少有两名运动员投进的概率

2、已知等差数列{an}的前n项和S_n且S₅=35,S₈=104.
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)若{b_n}为等比数列，b₁=a₂,b₂=a₃+2,求数列{b,}的公比q及前n项和T_n.

答 案：(1)所以a₆=19.则数列{an}的公差，通项公式为an=a₆+(n-6)d=19+4n-24=4n-5.(2)因为b1=a2=4×2-5=3,b2=a3+2=4×3-5+2=9,所以则

填空题

1、椭圆的两焦点坐标是，且经过点F（2，—5），那么椭圆的标准方程是________，长轴长________，短轴长________，离心率e=________，四个顶点坐标为______、______、______、________。

答 案：

2、D是△ABC 中BC边上的中点，  

答 案：

解 析：

简答题

1、已知α∈(0,π),且sin α,cos α是方程的两根，求sin²α-cos²α.

答 案：由根与系数的关系得又α∈(0,π),所以sin α>0,cos α<0,则sin α-cos α>0.从而有

2、图中是抛物线形拱桥，当水面在时，拱顶离水面2米，水面宽4米，水面下降1米后，水面宽多少？

答 案：