2023年高职单招《数学》每日一练试题01月27日

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判断题

1、

答 案：错

解 析：等比数列前n项和

2、log₃9=log₃(3×3)=3.

答 案：错

解 析：log₃9=log₃3²=2.

单选题

1、已知：命题P:x+y>2且xy>1，命题Q:x>1且y>1，则Q是P的（）

• A：充分不必要条件
• B：必要不充分条件
• C：充要条件
• D：既不充分也不必要条件

答 案：A

解 析：由x＞1，y＞1可以得到 x+y＞2，xy＞1， 而x+y＞2且xy＞1无法得出x＞1且y＞1。 所以Q是P的充分不必要条件，P是Q的必要不充分条件

2、  

• A：A
• B：B
• C：C
• D：D

答 案：A

主观题

1、袋中有除颜色不同外均相同的6个红色球、3个黄色球、4个黑色球、5个绿色球，现从袋中任取一个球，求取到的球不是绿球的概率.

答 案：方法一：设A={取到红色球},B={取到黄色球},C={取到黑色球},M={取到的球不是绿色球}={取到红色球，黄色球或黑色球},则事件A,B,C两两互斥，M=AUBUC.因为基本事件总数n=6+3+4+5=18,所以所以方法二：设A={取到绿色球},={取到的球不是绿色球}.
因为基本事件总数n=18,则

2、拟发行体育奖券，号码从000001到999999,购置时揭号兑奖，若规定从个位数起，第一、三、五位是不同的奇数，第二、四、六位均为偶数时为中奖号码，则中奖率约为多少?(精确到0.1%)

答 案：首先排一、三、五位数字，因为从个位数起，第一、三、五位是不同的奇数，所以从1,3,5,7,9这五个数字中任取三个排列有种结果.再因第二、四、六位均为偶数时为中奖号码，先排第二位，从0,2,4,6,8这五个数字中任取一个有种结果，再排第四位，最后排第六位，同样都有种结果，所以满足条件的中奖号码共有所以中奖率

填空题

1、方程有实根是的 _______ 条件.

答 案：必要但不充分

2、在一次青年歌手大奖赛上，七位评委为某位歌手打出的分数为9.5,9.4,9.6,9.9,9.3,9.7,9.0.去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数是（）。

答 案：9.5

解 析：

简答题

1、如图，已知扇形的周长是6cm，该扇形的中心角是1弧度，求扇形的面积。  

答 案：  

2、在菱形ABCD中，∠DAB=60°，=1，求的值.  

答 案：