2023年高职单招《数学》每日一练试题01月24日

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判断题

1、log₃9=log₃(3×3)=3.

答 案：错

解 析：log₃9=log₃3²=2.

2、

答 案：错

解 析：等比数列前n项和

单选题

1、已知A={x|x²-3x+2=0,x∈R},,则满足条件ACB的集合C的个数为().

• A：1
• B：2
• C：3
• D：4

答 案：D

解 析：A={x|x²-3x+2=0,x∈R)={1,2},B={1,2,3,4},因为AC,所以元素1,2∈C.又因为CB,所以满足条件的集合C={1,2}或{1,2,3}或{1,2,4}或{1,2,3,4},共4个.故选D。

2、()

• A：充分非必要条件
• B：必要非充分条件
• C：充要条件
• D：既不充分也不必要条件

答 案：B

主观题

1、已知等差数列{an}的前n项和S_n且S₅=35,S₈=104.
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)若{b_n}为等比数列，b₁=a₂,b₂=a₃+2,求数列{b,}的公比q及前n项和T_n.

答 案：(1)所以a₆=19.则数列{an}的公差，通项公式为an=a₆+(n-6)d=19+4n-24=4n-5.(2)因为b1=a2=4×2-5=3,b2=a3+2=4×3-5+2=9,所以则

2、袋中有除颜色不同外均相同的6个红色球、3个黄色球、4个黑色球、5个绿色球，现从袋中任取一个球，求取到的球不是绿球的概率.

答 案：方法一：设A={取到红色球},B={取到黄色球},C={取到黑色球},M={取到的球不是绿色球}={取到红色球，黄色球或黑色球},则事件A,B,C两两互斥，M=AUBUC.因为基本事件总数n=6+3+4+5=18,所以所以方法二：设A={取到绿色球},={取到的球不是绿色球}.
因为基本事件总数n=18,则

填空题

1、已知集合，且，则实数a的取值范围是_____。  

答 案：

解 析：

2、已知点B(-2,5),=(3,3),则点A的坐标是（）  

答 案：(-5,2)

解 析：设点A的坐标是(x,y),则=(-2-x,5-y)=(3,3),解得x=-5,y=2.

简答题

1、若，求。  

答 案：

2、已知点P与两个定点M(-6,0),N(6,0)的连线的斜率的乘积是,求点P的轨迹方程

答 案：设点P的坐标为(x,y),根据题意可得，可得