2025年高职单招《数学(中职)》每日一练试题04月02日

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单选题

1、已知函数f(x)=x³+x,若f(a)=2,则f(-a)的值是（）  

• A：-2
• B：2
• C：-10
• D：10

答 案：A

解 析：f(-a)=(-a)³+(-a)=-a³-a=-(a³+a)=-f(a)=-2.

2、已知函数如果f(m)=4,那么实数m的值为()

• A：1
• B：-2
• C：-8
• D：

答 案：B

解 析：

3、若方程x²+y²+6x+m=0表示一个圆,则m的取值范围是()  

• A：(-∞,9)
• B：(-∞，-9)
• C：(9,+∞)
• D：(-9，+∞)

答 案：A

解 析：因为x²+y²+6x+m=0,即(x+3)²+y²=9-m表示一个圆,所以9-m>0,解得m<9.即m的取值范围是(-∞,9).

主观题

1、已知

答 案：方法一：矢量图表示法 矢量图表示法如图所示。 方法二：矢量表示法

解 析：

填空题

1、在等差数列{a_n}中，若a₂+a₄=10,a₃+a₅=16,则a_n=（）

答 案：3n-4

解 析：

2、已知数据 10,x,11,y,12,z的平均数为8,则数据 x,y,z的平均数为()  

答 案：5

解 析：易得10+x+y+11+12+z= 48,则x+y+z= 15,故x,y,z的平均数为5.

3、已知△ABC中，∠A，∠B，∠C所对边为a，b，c，C=30°,a=c=2,则b=____.  

答 案：2√3

解 析：a=c=2, 所以A=C=30°,B=120°, 所以b²=a²+c²-2accosB=12， 所以b= 2√3

简答题

1、已知曲线(1)求曲线C的方程,并指出曲线的类型;
(2)若直线2x-y-2=0与曲线C的两个交点为A,B,求△OAB 的面积(0是坐标原点).  

答 案：(1)因为曲线C过点和 所以解得 所以曲线C的方程为,表示椭圆. (2)由得9x²-16x+6=0,解得 设A(x₁,y₁),B(x₂,y₂). 则 又O(0,0)到直线2x-y-2=0的距离 所以△OA8的面积为