2025年高职单招《数学(中职)》每日一练试题03月13日

2025年高职单招《数学(中职)》每日一练试题03月13日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过高职单招每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。

单选题

1、不等式的解集为（）

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：B

解 析：

2、若椭圆的离心率为,则 m的值为()  

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：C

解 析：当m+9>9,即m>0时,,则,解得m=3;当m+9<9,即m<0时,,则,解得

3、已知椭圆的两个焦点为F₁,F₂,过F₂的直线交椭圆于M,N两点，则△F₁MN的周长为（）  

• A：2
• B：4
• C：6
• D：8

答 案：D

解 析：易知椭圆的长半轴长a=2.又M,N是椭圆上的点，F₁,F₂是椭圆的焦点，所以，所以△F₁MN的周长为=2a+2a=4a=8。

主观题

1、已知

答 案：方法一：矢量图表示法 矢量图表示法如图所示。 方法二：矢量表示法

解 析：

填空题

1、在△ABC中，若B=30°,BC=4,AB=5,则△ABC的面积为（）

答 案：5

解 析：

2、函数y=-x²+4x+1的单调递增区间是（）  

答 案：(-∞,2]

解 析：因为函数y=-x²+4x+1的图像开口向下，对称轴为直线x=2,所以该函数的单调递增区间为(-0,2]

3、如图,在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中,M,N分别为棱C₁D₁,C₁C的中点,则以下四个结论正确的是().(填写正确结论的编号)① 直线 AM 与CC₁是相交直线;②直线 AM 与 BN 是平行直线;③ 直线 BN 与MB₁是异面直线;④ 直线 AM 与DD₁是异面直线.  

答 案：③④

解 析：易知A,M,C₁均在平面AD₁C₁B中,但所以直线AM与 CC₁是异面直线.同理,AM 与 BN是异面直线,BN与 MB₁是异面直线,AM 与 DD₁是异面直线,故 ①② 错误,③④ 正确.

简答题

1、在(2x-3y)⁹的展开式中,求:(1)二项式系数之和;
(2)各项系数之和.  

答 案：(1)易知(2x-3y)⁹的展开式的二项式系数之和为2⁹= 512 (2)令x=y=1,得(2-3)⁹=-1, 所以(2x-3y)⁹的展开式的各项系数之和为-1.