2025年高职单招《数学(中职)》每日一练试题03月03日

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单选题

1、若点M(1,3),N(3,t)在函数的图像上，则t的值是（）

• A：1
• B：3
• C：6
• D：9

答 案：A

解 析：

2、下列函数中，为偶函数的是()

• A：y=sinx
• B：y=cosx
• C：y=sinx+cosx
• D：y=sinxcosx

答 案：B

解 析：函数f₁(x)=sinx的定义域为R,f₁(-x)=sin(-x)=-sinx≠f₁(x),所以函数y=sinx不是偶函数；函数f₂(x)=cosx的定义域为R,f₂(-x)=cos(-x)=cosx=f₂(x),所以函数y=cosx是偶函数；函数f₃(x)=sinx+cosx的定义域为R,f₃(-x)=sin(-x)+cos(-x)=-sinx+cosx≠f₃(x),所以函数y=sinx+cosx不是偶函数；函数f₄(x)=sinxcosx的定义域为R,f₄(-x)=sin(-x)cos(-x)=-sinxcosx≠f₄(x),所以函数y=sinxcosx不是偶函数.

3、下列函数中在R上单调递减的是()

• A：
• B：y=x
• C：y=-x²
• D：y=x³

答 案：A

解 析：为指数函数，在R上单调递减，A符合题意；y=x为一次函数，在R上单调递增，B不符合题意；y=-x²为二次函数，图像开口向下，对称轴为直线x=0,则y=-x²在(-∞,0)上单调递增，在(0,+∞)上单调递减，C不符合题意；y=x³为幂函数，且3＞0,所以y=x³在R上单调递增，D不符合题意

主观题

1、已知

答 案：方法一：矢量图表示法 矢量图表示法如图所示。 方法二：矢量表示法

解 析：

填空题

1、已知向量则x=（）  

答 案：1

解 析：

2、某班有学生60人,将这60名学生随机编号为1~60号,用系统抽样的方法从中抽出4名学生,已知2号,32号,47号学生在样本中,则样本中另一个学生的编号为()  

答 案：17

解 析：由题意知分段间隔为则样本中另一个学生的编号为 17.

3、关于x的不等式的解集是（）

答 案：(20,23]

解 析： (20,23]

简答题

1、从含有2件次品的10件产品中随机抽取3件产品.求:(1)至多有1件次品的概率;
(2)至少有1件次品的概率.  

答 案：从 10 件产品中任取3件,共有 种取法, (1)设A=“至多有一件次品”.由题意得从含有2件次品的 10件产品中随机抽取3件产品,至多有一件次品有种取法, 所以 (2)设 B=“至少有一件次品”.由题意得从含有2件次品的 10件产品中随机抽取3件产品,至少有一件次品有种取法, 所以