2025年高职单招《数学(中职)》每日一练试题02月23日

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单选题

1、从 1,2,3,4,5中任选3个数,从7,8,9中任选2个数,可组成无重复数字的五位数的个数为（）

• A：2 400
• B：3 600
• C：90
• D：180

答 案：B

解 析：先从1,2,3,4,5中任选3个数,方法有;再从7,8,9中任取2个数字,方法有;最后把这5个数组成无重复数字的五位数,方法有.根据分步乘法计数原理可得它们可组成无重复数字的五位数的个数为 10x3x120 =3 600.

2、已知抛物线 C的焦点F在x轴的正半轴上,顶点为坐标原点,若抛物线上一点M(2,m)满足|MF|=6,则抛物线C 的方程为()  

• A：y²= 2x
• B：y²= 4x
• C：y²=8x
• D：y²=16x

答 案：D

解 析：由题意可设抛物线C的方程为，y²=2px,p>0.因为,所以p=8,所以抛物线C的方程为y²=16x

3、设a,b为实数，则“b=3”是“a(b-3)=0”的（）  

• A：充分不必要条件
• B：必要不充分条件
• C：充分必要条件
• D：既不充分也不必要条件

答 案：A

解 析：由a(b-3)=0得a=0或b=3,所以“b=3”是“a(b-3)=0”的充分不必要条件

主观题

1、已知

答 案：方法一：矢量图表示法 矢量图表示法如图所示。 方法二：矢量表示法

解 析：

填空题

1、已知集合A={1.2},B={a,1},若A∪B={1.2.3}.则实数a的值为（）

答 案：3

解 析：由题可知A={1,2},B={a,1},且A∪B={1,2,3},所以a=3.

2、已知点P在圆x²+(y-1)²=9上,若点P到直线y=x+1的距离为3,则满足条件的点P的个数为（）  

答 案：2

解 析：易知圆x²+(y-1)²=9的圆心为(0,1),半径r=3.因为直线y=x+1经过圆心,且点P到直线y=x+1的距离为3=r,所以满足条件的点P的个数为2.

3、已知A(1,3),B(-2,-1),则=（）

答 案：5

解 析：

简答题

1、已知函数 (1)求f(0)的值； (2)求f(x)的最小正周期； (3)求f(x)图像的对称轴方程.

答 案：