2025年高职单招《数学(中职)》每日一练试题02月17日

2025年高职单招《数学(中职)》每日一练试题02月17日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过高职单招每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。

单选题

1、已知向量a,b满足|a|=2,|bl=,且a与b的夹角为30°,那么a·b=()  

• A：1
• B：
• C：3
• D：

答 案：C

解 析：

2、已知f(x)是R上的奇函数，当x>0时，f(x)=2^x-1.若,则a的取值范围是()

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：B

解 析：易知当时f(x)=2^x-1单调递增.因为f(x)是R上的奇函数，所以f(x)在(-∞,0)上单调递增，且f(0)=2⁰-1=0.易知函数f(x)在R上单调递增.,解得

3、下列命题正确的是（）

• A：终边相同的角是相等的角
• B：锐角是小于90°的角
• C：终边在第二象限的角是钝角
• D：相等的角终边重合

答 案：B

解 析：因为390°=30°+1×360°,所以390°角与30°角的终边相同，但是390°≠30°,故A错误；锐角是大于0°且小于90°的角，故B正确；-240°角的终边在第二象限，但-240°角不是钝角，故C错误；若两个角相等，但始边不同，显然它们的终边不相同，故D错误.

主观题

1、已知

答 案：方法一：矢量图表示法 矢量图表示法如图所示。 方法二：矢量表示法

解 析：

填空题

1、已知集合A={1.2.3},B={a,3.4}.若A∩B={2,3},则a=（）  

答 案：2

解 析：∵A∩B={2,3},所以2∈B,又B={a,3,4},∴a=2.

2、某高中学校三个年级共有学生2000名.若在全校学生中随机抽取一名学生,抽到高二年级女生的概率为 0.19,则高二年级的女生人数为()  

答 案：380

解 析：易得高二年级的女生人数为2000x0.19=380.

3、两平行直线l₁:3x+4y+2=0与l₂:3x+4y-1=0之间的距离是()  

答 案：

解 析：直线l₁:3x+4y+2=0与l₂:3x+4y-1=0之间的距离为

简答题

1、求k为何值时，二次函数f(x)=x²-(2k-1)x+(k-1)²的图像与x轴：（1）有2个不同的交点； （2）只有1个交点；（3）没有交点.

答 案：解：∵∆=[-(2k-1)]²-4(k-1)² =4k²-4k+1-4k²+8k-4=4k-3 (1)当△>0时，有两个不同交点，4k-3>0,k>3/4 (2)当△=0时，只有一个交点,4k-3=0, k=3/4 (3)当△<0时，没有交点, 4k-3<0,k<3/