2025年高职单招《数学》每日一练试题01月03日

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判断题

1、一个游戏的中奖概率是0.1，则做10次这样的游戏一定会中奖。()  

答 案：错

解 析：一个游戏的中奖概率是0.1，则做10次这样的游戏一定会中奖，此题是随机事件，不一定就中奖，此说法错误。

2、函数f（x）=（x-1）（x²+3x-10）有3个零点。（）  

答 案：对

单选题

1、抛掷两枚硬币的试验中，设事件M=“两个都是反面”，则事件表示（）

• A：两个都是正面
• B：至少出现一个正面
• C：一个是正面一个是反面
• D：以上答案都不对

答 案：B

2、小刚在解关于x的方程ax2+bx+c=0（a≠0）时，只抄对了a=1，b=4，解出其中一个根x=-1，他核对时发现所抄的c比原方程的c值小2，则原方程的根的情况是（）  

• A：不存在实数根
• B：有两个不相等的实数根
• C：有一个根是x=–1
• D：有两个相等的实数根

答 案：A

多选题

1、下列关系式正确的是（）  

• A：
• B：-5∈Z
• C：
• D：1/2∈Q

答 案：ABD

解 析：A：R是实数，为有理数和无理数。B：在数学里用大写符号Z表示全体整数的集合，包括正整数、0、负整数。D：Q是有理数的集合。C：空集是没有任何元素的，因此也不会有元素0，因此C选项错误，ABD正确。

2、下列说法不正确的是（）  

• A：相切两圆的连心线经过切点
• B：长度相等的两条弧是等弧
• C：平分弦的直径垂直于弦
• D：相等的圆心角所对的弦相等

答 案：BCD

解 析：A、根据圆的轴对称性可知此命题正确，不符合题意；B、等弧指的是在同圆或等圆中，能够完全重合的弧．而此命题没有强调在同圆或等圆中，所以长度相等的两条弧，不一定能够完全重合，此命题错误，符合题意；C、此弦不能是直径，命题错误，符合题意；D、相等的圆心角指的是在同圆或等圆中，此命题错误，符合题意；故选：BCD

主观题

1、已知等差数列{an}的前n项和S_n且S₅=35,S₈=104.
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)若{b_n}为等比数列，b₁=a₂,b₂=a₃+2,求数列{b,}的公比q及前n项和T_n.

答 案：(1)所以a₆=19.则数列{an}的公差，通项公式为an=a₆+(n-6)d=19+4n-24=4n-5.(2)因为b1=a2=4×2-5=3,b2=a3+2=4×3-5+2=9,所以则

2、已知两直线,当m为何值时，l₁与l₂: (1)相交；(2)平行；(3)重合.  

答 案：(1)当1×3m-(m-2)m²=-m²(m-2)+3m=-m(m-3)(m+1)≠0时，l₁与l₂相交，即m≠0,m≠3且m≠-1. (2)当-m(m-3)(m+1)=0且1×2m-(m-2)×6=12-4m≠0时，l₁与l₂平行，即m=0或m=-1. (3)当-m(m-3)(m+1)=0且12-4m=0时，l₁与l₂重合，即m=3.

填空题

1、设a，b是非零实数，那么可能取的值组成的集合是_______。

答 案：{-2,0,2}

解 析：

2、过点P(-2,0)，且平行于向量v(0,3)的直线方程是________.  

答 案：x=-2，如下图：