2024年高职单招《数学(中职)》每日一练试题12月31日

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单选题

1、440°角的终边在()  

• A：第一象限
• B：第二象限
• C：第三象限
• D：第四象限

答 案：A

解 析：因为440°=360°+80°,所以440°角的终边与80°角的终边相同.因为80°角的终边在第一象限，所以440°角的终边在第一象限。

2、若点A在直线a上,直线a在平面α内,点B在α内,则下列表述正确的是()  

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：B

解 析：由题意得

3、在平行四边形ABCD中，若,则下列为相等向量的是（）

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：C

解 析：因为,所以AB=CD且AB//CD,所以四边形ABCD为平行四边形互为相反向量，A不符合题意；互为相反向量，B不符合题意；是相等向量，C符合题意；方向不同，不是相等向量，D不符合题意.

4、已知tanα=-3,则cos²α-sin²α=()  

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：B

解 析：因为tanα=-3,所以

填空题

1、已知向量a=(4,3),b=(x,4),若a⊥b,则|b|=（）  

答 案：5

解 析：因为a⊥b,所以a·b=0.又a=(4,3),b=(x,4),所以4x+12=0,解得x=-3,所以b=(-3,4),

2、不等式的解集是（）

答 案：(-1,3)

解 析： 的解集是 (-1,3)  

3、设集合M={-1.0.1},B={0.1.2},则M∪B=（）  

答 案：{-1,0,1,2}

解 析：易知集合M={-1,0,1}和B={0,1,2}中的所有元素为-1,0,1,2,故M∪B={-1,0,1,2}.

4、已知函数是偶函数，则m=（）

答 案：2

解 析：

简答题

1、已知函数f(x)=sin2x+2cos²x-1. (1)求f(x)的最小正周期； (2)求f(x)的最大值及此时x的值.

答 案：

2、设{a_n}是等差数列，已知a₁+a₃=8,a₂+a₅=17. (1)求{a_n}的通项公式 (2)求数列{a_n}的前n项和S_n.

答 案：