2024年高职单招《数学(中职)》每日一练试题12月29日

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单选题

1、若集合M,N是U的非空子集，且M∩N=M,则（）  

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：A

解 析：因为M∩N=M,所以,故A正确，B错误；因为M,N是∪的非空子集，所以,故C,D错误

2、若则下列结论正确的是（）

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：B

解 析：当a=2,b=-2,c=1,d=-4时，满足 且-c=1,b-d=2,ac=2,bd=8, 故 A,C,D 错误,当时由同向不等式的可加性得故B正确

3、经过O(0,0),A(4,0),B(0,2)三点的圆的标准方程是()  

• A：(x-1)²+(y-2)²=5
• B：(x-2)²+(y-1)²=5
• C：
• D：

答 案：B

解 析：设所求圆的方程为(x-a)²+(y-b)²=r²,由题意得解得a=2,b=1,r=, 所以圆的标准方程为(x-2)²+(y-1)²=5.  

4、已知不等式x+3≥0的解集是A,若a∈A是假命题，则a的取值范围是（）  

• A：a≥-3
• B：a>-3
• C：a≤-3
• D：a<-3

答 案：D

解 析：由x+3≥0得x≥-3,∴A={x|x≥-3},又a∈A是假命题，即a∉A,∴a<-3.

填空题

1、已知集合

答 案：{0,2}

解 析：

2、已知函数f(x)=ax³+bx+3满足f(1)=6.则f(-1)=（）  

答 案：0

解 析：由f(1)=a+b+3=6得a+b=3,则f(-1)=-a-b+3=-(a+b)+3=0    

3、抛物线y²=4x的焦点到直线l:5x+12y+3=0的距离是()  

答 案：

解 析：易知抛物线y²=4x的焦点坐标为(1,0),所以抛物线的焦点到直线l:5x+12y+3=0的距离d=

4、数列x,2,y既是等差数列又是等比数列，（）

答 案：1

解 析：

简答题

1、已知函数f(x)=x²+x-1. (1)求f(2), (2)若f(x)=5,求x的值.

答 案：

2、已知,该展开式的二项式系数之和为 32. (1)求n的值;(2)求的值.  

答 案：(1)因为的展开式的二项式系数之和为 32, 所以2ⁿ=32,解得n=5. (2)令x=1,得 所以