2024年高职单招《数学(中职)》每日一练试题12月23日

2024年高职单招《数学(中职)》每日一练试题12月23日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过高职单招每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。

单选题

1、下列函数中为偶函数的是（）

• A：f(x)=sin(π+x)
• B：
• C：f(x)=tan(π-x)
• D：

答 案：D

解 析：f(x)=sin(π+x)=-sinx为奇函数，故A不正确 f(x)=tan(π-x)=-tanx为奇函数，故C不正确

2、港珠澳大桥是世界上最长的跨海大桥,全长 55 千米,采用Y型线路,连接香港、珠海和澳门三地.如果从甲、乙、丙三位同学中任选一位同学前往港珠澳大桥参观,那么甲同学被选中的概率为（）  

• A：
• B：
• C：
• D：1

答 案：A

解 析：因为从甲、乙、丙三位同学中任选一位同学可以有3种选法,所以甲同学被选中的概率为

3、已知向量a=(1,-2),b=(t,1),若a//b,则t=()  

• A：-1
• B：
• C：
• D：1

答 案：B

解 析：因为a=(1,-2),b=(t,1),a//b,所以-2t=1,则

4、下列运算中，正确的是()  

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：D

解 析：。故A,B,C错误，D正确。

填空题

1、盒子中有散落的黑白棋子若干粒,已知从中取出2粒都是黑子的概率是,从中取出2粒都是白子的概率是,则从中任意取出2粒恰好是一粒黑子一粒白子的概率是（）  

答 案：

解 析：由题意,任意取出2粒棋子,不考虑先后顺序,一共有2粒都是黑子,2粒都是白子和一粒黑子一粒白子3 种可能.设事件A =“取出2粒都是黑子”,事件B=“取出2粒都是白子”,事件C=“取出2粒恰好是一粒黑子一粒白子”,则A,B,C两两互斥.由已知得∵P(AUBUC)= P(A)+ P(B)+ P(C) = 1,∴P(C)=1-P(A)-P(B)=，∴从中任意取出2粒恰好是一粒黑子一粒白子的概率是

2、若点P(1,1)在圆C:x²+y²+x-y+k=0的外部,则实数k的取值范围是（）  

答 案：

解 析：由x²+y²+x-y+k=0得,所以,即,又点P(1,1)在圆 C:x²+y²+x-y+k=0的外部,所以,解得k>-2,所以实数k的取值范围是

3、不等式的解集是（）

答 案：(-1,3)

解 析： 的解集是 (-1,3)  

4、若A是△ABC的一个内角，且（）

答 案：

解 析：

简答题

1、某厂生产某种零件，每个零件的成本为30元，出厂单价定为52元.该厂为吸引销售商订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订购一个，该种零件的出厂单价就降低0.02元，且实际出厂单价不能低于41元. (1)当一次订购量为多少个时，零件的实际出厂单价恰好降为41元? (2)设一次订购量为x个，零件的实际出厂单价为P元，写出函数P=f(x)的表达式. (3)当销售商一次订购500个零件时，该厂获得的利润是多少元?(工厂售出一个零件的利润=实际出厂单价-成本)

答 案：(1)设每个零件的实际出厂单价恰好降为41元时,一次订购量为x₀个

2、已知函数 (1)判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由； (2)判断函数f(x)的单调性并证明.

答 案：(1)f(x)是奇函数，理由如下：