2024年高职单招《数学(中职)》每日一练试题12月19日

2024年高职单招《数学(中职)》每日一练试题12月19日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过高职单招每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。

单选题

1、函数的定义域是（）  

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：C

解 析：易知函数f(x)的表达式是二次根式，故须被开方数大于等于零.要使函数有意义，须3-4x≥0,解得,故函数的定义域为.

2、学校运动会需要从5名男生和2名女生中选取4名志愿者,则选出的志愿者中有1名女生的不同选法的种数是（）

• A：20
• B：30
• C：35
• D：40

答 案：A

解 析：选出的志愿者中有1名女生3名男生的方法种数为

3、过点(1,2)且斜率为3的直线方程为()  

• A：3x-y-1=0
• B：3x-2y+1=0
• C：x+y+1=0
• D：x+y-1=0

答 案：A

解 析：根据题意可得直线的点斜式方程为y-2=3(x-1),即3x-y-1=0.

4、已知某圆锥的侧面展开图为半圆,该圆锥的体积为,则该圆锥的表面积为

• A：27π
• B：
• C：
• D：16π

答 案：A

解 析：设圆锥底面的半径为r,母线长为l,由题意得2πr= πl,所以l= 2r,所以圆锥的高为,所以圆锥的体积为,解得r= 3,所以圆锥的表面积为 πr² + πrl = 9π +18π= 27π.

填空题

1、(1-2x)³的展开式中系数最大的项是（）  

答 案：12x²

解 析：将(1-2x)³展开得,所以系数最大的项为12x².

2、函数的最小值为

答 案：

解 析：

3、已知f(x)是一次函数，且其图像过点A(-2,0),B(1,5),则f(x)=（）

答 案：

解 析：

4、设,则  

答 案：16

解 析：令x=1,得

简答题

1、记等差数列{an}的前n项和为Sn,a3=5,S3=9 (1)求数列{an}的通项公式； (2)记求数列{bn}的前n项和Tn.

答 案：

2、如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,,PA=PD=1.E为 AD 的中点. (1)证明:
(2)求四棱锥P-ABCD 的体积.  

答 案：(1)因为PA=PD=1,E为AD 的中点, 所以 又 所以 (2)由(1)知PE为四棱锥P-ABCD 的高. 因为 所以 所以