2024年高职单招《数学(中职)》每日一练试题12月18日

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单选题

1、设集合M={1,2,3},N={2,3,5},则MUN=()  

• A：{2,3}
• B：{1,2,3,5}
• C：{1,2,5}
• D：{1,5}

答 案：B

解 析：由集合M={1,2,3},N={2,3,5}得MUN={1,2,3,5}.

2、下列不等式正确的是()

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：C

解 析：易知函数y=3^x在R上单调递增，所以,故A错误；易知函数y=√x在[0,+∞)上单调递增，所以,故B错误；易知函数y=log_0.9x在(0,+∞)上单调递减，所以,故C正确；易知函数y=log₃x在(0,+∞)上单调递增，所以,故D错误.

3、设△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a=2,c=,cosA=,则b=()

• A：2
• B：2或4
• C：4
• D：

答 案：B

解 析：因为a²=b²+C²-2bccosA,a=2,c=，cosA=,所以4=b²+12-6b,化简得b²-6b+8=0，解得b=2或b=4.

4、已知tanα=-3,则cos²α-sin²α=()  

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：B

解 析：因为tanα=-3,所以

填空题

1、设,则  

答 案：16

解 析：令x=1,得

2、已知sinα=3cosα,那么tan2α的值为（）

答 案：

解 析：

3、若(x-1)ⁿ的展开式中x²的系数是-10,则n的值为()  

答 案：5

解 析：因为(x-1)ⁿ的展开式中x²的系数是,所以n= 5.

4、在由1,2,3组成的不多于三位的自然数(可以有重复数字)中任意抽取一个,恰好抽中两位自然数的概率是（）  

答 案：

解 析：由1,2,3组成的一位自然数有3个,两位自然数有3²= 9(个),三位自然数有3³= 27(个),故恰好抽中两位自然数的概率是

简答题

1、已知函数f(x)=-x²+ax+b的图像关于直线x=2对称，且f(1)=0. (1)求函数f(x)的解析式； (2)求函数f(x)在区间[-3,3]上的最小值和最大值.

答 案：

2、已知复数z满足z+|z|=1-2i,求复数z.  

答 案：设,则 又z+lzl=1-2i, 所以 所以解得 所以