2024年高职单招《数学(中职)》每日一练试题12月09日

2024-12-09 15:42:14 来源:勒克斯教育网

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2024年高职单招《数学(中职)》每日一练试题12月09日,可以帮助我们积累知识点和做题经验,进而提升做题速度。通过高职单招每日一练的积累,助力我们更容易取得最后的成功。

单选题

1、已知函数f(x)=x3+x,若f(a)=2,则f(-a)的值是()  

  • A:-2
  • B:2
  • C:-10
  • D:10

答 案:A

解 析:f(-a)=(-a)3+(-a)=-a3-a=-(a3+a)=-f(a)=-2.

2、抛物线y²=4x的准线方程为()

  • A:x=-2
  • B:x=-1
  • C:y=-2
  • D:y=-1

答 案:B

解 析:由抛物线y²=4x可知2p=4,则p=2,所以抛物线的准线方程为

3、下列函数中,最小正周期为π的偶函数是()

  • A:
  • B:y=sin2x
  • C:
  • D:

答 案:A

解 析:易知y=|sinx|是最小正周期为π的偶函数,y=sin2x是最小正周期为π的奇函数,y=sin|x|不是周期函数是最小正周期为4π的偶函数.

4、若奇函数f(x)在[1,3]上是增函数,且最小值是1,则f(x)在[-3,-1]上是()  

  • A:增函数,最小值是-1
  • B:增函数,最大值是-1
  • C:减函数,最小值是-1
  • D:减函数,最大值是-1

答 案:B

解 析:因为函数f(x)是奇函数,且在[1,3]上是增函数,所以函数f(x)在x=1处取得最小值,所以f(1)=1,所以函数f(x)在[-3,-1]上是增函数,在x=-1处取得最大值.由奇函数的性质得f(-1)=-f(1)=-1,所以f(x)在[-3,-1]上的最大值为-1.

填空题

1、在由1,2,3组成的不多于三位的自然数(可以有重复数字)中任意抽取一个,恰好抽中两位自然数的概率是()  

答 案:

解 析:由1,2,3组成的一位自然数有3个,两位自然数有32= 9(个),三位自然数有33= 27(个),故恰好抽中两位自然数的概率是

2、的展开式中各项系数之和为()  

答 案:1

解 析:令x=1,得,即的展开式中各项系数之和为1.

3、已知0是正方形ABCD的中心,则向量是().(填序号) ①平行向量;②相等向量;③有相同终点的向量;④模都相等的向量

答 案:④

解 析:根据向量的有关概念及正方形的性质,可得向量是模都相等的向量

4、已知等差数列{an}的公差为d(d≠0),且a1,a3,a6成等比数列,则()

答 案:4

解 析:

简答题

1、解方程:x2-x+1=0.  

答 案:由x2-x+1=0得,即 ∴方程x2-x+1=0的两根分别为

2、如图,,四边形 ABCD是矩形,E,F分别是CD,PB的中点,PD=8,BC=5. (1)证明EF//平面PAD:
(2)求点P到 AB 的距离.  

答 案:(1)如图,取 AB 的中点 H,连接 EH,FH. 因为 H,F分别是 AB,PB的中点, 所以 FH // PA. 又 所以 FH //平面 PAD. 因为 H,E分别是 AB,CD 的中点,四边形 ABCD 为矩形, 所以 HE//AD, 又 所以EH//平面 PAD. 又 所以平面 FHE//平面PAD. 又 所以EF//平面 PAD. (2)因为 所以 又四边形 ABCD 为矩形, 所以 所以 因为 所以 所以 PA 的长为点 P到 AB 的距离, 在 所以,即点P到AB 的距离为  

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