2024年高职单招《数学(中职)》每日一练试题12月03日

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单选题

1、已知为第三象限角，则tanα=（）  

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：D

解 析：∵α为第三象限角，∴sinα<0.又，，

2、下列函数中，周期为π且最大值为2的是()

• A：
• B：
• C：y=sin2x
• D：y=2sin2x

答 案：D

解 析：函数得最小正周期,故A,B错误；函数y=sin2x的最大值为1,故C错误；函数y=2sin2x的最小正周期，最大值为2，故D正确。

3、袋中共有8个除了颜色外完全相同的小球，其中2个红色球，3个白色球，3个黑色球.现从袋中任取1个球，则取到的球不是黑色球的概率为()

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：C

解 析：由题意知袋中共有8个球，其中黑色球有3个，所以取到的球是黑色球的概率为所以取到的球不是黑色球的概率

4、已知球的半径为2,则该球的体积为()  

• A：64π
• B：
• C：
• D：32π

答 案：B

解 析：由题意得该球的体积

填空题

1、已知点P在圆x²+(y-1)²=9上,若点P到直线y=x+1的距离为3,则满足条件的点P的个数为（）  

答 案：2

解 析：易知圆x²+(y-1)²=9的圆心为(0,1),半径r=3.因为直线y=x+1经过圆心,且点P到直线y=x+1的距离为3=r,所以满足条件的点P的个数为2.

2、已知集合

答 案：{0,2}

解 析：

3、若事件A为必然事件,则其对立事件的概率等于（）  

答 案：0

解 析：因为事件A为必然事件,所以事件A的概率 P(A)=1,所以对立事件的概率为 0.

4、抛物线y²=4x的焦点到直线l:5x+12y+3=0的距离是()  

答 案：

解 析：易知抛物线y²=4x的焦点坐标为(1,0),所以抛物线的焦点到直线l:5x+12y+3=0的距离d=

简答题

1、已知函数的最大值为1. (1)求常数a的值； (2)若求函数f(x)的取值范围.

答 案：

2、已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知 (1)求B; (2)若b=5,,求c.

答 案：