2024年高职单招《数学(中职)》每日一练试题11月29日

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单选题

1、若函数则f(-1)+f(1)=()

• A：
• B：3
• C：0
• D：2

答 案：A

解 析：因为函数所以所以

2、在等比数列{an}中，a₂=9,a₅=243,则{a_n}的前4项和为（）

• A：81
• B：120
• C：168
• D：192

答 案：B

解 析：

3、空间四边形ABCD中,若则()  

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：D

解 析：

4、已知向量a=(1,-1),b=(2,x),若a·b=5,则x=()  

• A：-1
• B：3
• C：-3
• D：1

答 案：C

解 析：a·b=2-x=5,解得x=-3。

填空题

1、已知等差数列{a_n}的公差是正数,且 a₃a₇=-12,a₄+ a₆=-4,则a₂₀=()  

答 案：28

解 析：

2、的展开式中的常数项是()  

答 案：20

解 析：易知二项式的展开式的通项令2k-6=0,得k=3,所以展开式中的常数项是

3、2022 年某地电视台春晚的戏曲节目共有京剧、豫剧、越剧、粤剧、黄梅戏、评剧6个片段,其中京剧必须排在前三位,则该戏曲节目的演出顺序共有（）种.  

答 案：360

解 析：因为京剧必须排在前三位,所以京剧的排法共有种,剩下的五个剧种共有种排列方法,所以京剧必须排在前三的演出顺序共有排列方法.

4、设集合A={-1,0,1,2},B={x l x²-4=0},那么AUB=（）  

答 案：{-2,-1,0,1,2}

解 析：因为A={-1,0,1,2},B=|x|x2-4=0}={-2,2},所以A∪B={-2,-1,0,1,2}.

简答题

1、已知函数的图像过点(5,1). (1)求f(x)的解析式，并写出f(x)的定义域； (2)若求m的取值范围.

答 案：

2、在(2x-3y)⁹的展开式中,求:(1)二项式系数之和;
(2)各项系数之和.  

答 案：(1)易知(2x-3y)⁹的展开式的二项式系数之和为2⁹= 512 (2)令x=y=1,得(2-3)⁹=-1, 所以(2x-3y)⁹的展开式的各项系数之和为-1.