2024年高职单招《数学》每日一练试题11月29日

2024年高职单招《数学》每日一练试题11月29日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过高职单招每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。

判断题

1、袋子里的3颗红球6颗白球，从中任取一颗是白球的概率为1/3。（）  

答 案：错

2、在平面内，方向相反的两个向量一定是共线向量.（）  

答 案：对

解 析：向量共线包括两种，方向相同与方向相反，故方向相反的向量一定为共线向量。故正确

单选题

1、  

• A：A
• B：B
• C：C
• D：D

答 案：D

2、经过点P(2,—3)作圆(x+1)²+y²=25的弦AB,使点P为弦AB的中点，则弦AB所在直线的方程为().  

• A：x-y-5=0
• B：x-y+5=0
• C：x+y+5=0=25
• D：x+y-5=0

答 案：A

解 析：圆(x+1)²+y²=25的圆心是C(-1,0),,所以,则弦AB所在直线的方程为y+3=x-2,即x-y-5=0.故选A.

多选题

1、下列四个命题中正确的是（）  

• A：与圆有公共点的直线是该圆的切线
• B：垂直于圆的半径的直线是该圆的切线
• C：到圆心的距离等于半径的直线是该圆的切线
• D：过圆直径的端点，垂直于此直径的直线是该圆的切线

答 案：CD

解 析：A中，与圆有两个公共点的直线，是圆的割线，故该选项不符合题意；B中，应经过此半径的外端，故该选项不符合题意；C中，根据切线的判定方法，故该选项符合题意；D中，根据切线的判定方法，故该选项符合题意。故选：CD。

2、已知等差数列{a_n}的前n项和为，公差为d，则（）  

• A：a₁=1
• B：d=1
• C：2S_n-a_n=1+3+5+...+(2n-1)
• D：

答 案：ABC

主观题

1、已知等差数列{an}的前n项和S_n且S₅=35,S₈=104.
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)若{b_n}为等比数列，b₁=a₂,b₂=a₃+2,求数列{b,}的公比q及前n项和T_n.

答 案：(1)所以a₆=19.则数列{an}的公差，通项公式为an=a₆+(n-6)d=19+4n-24=4n-5.(2)因为b1=a2=4×2-5=3,b2=a3+2=4×3-5+2=9,所以则

2、已知两直线,当m为何值时，l₁与l₂: (1)相交；(2)平行；(3)重合.  

答 案：(1)当1×3m-(m-2)m²=-m²(m-2)+3m=-m(m-3)(m+1)≠0时，l₁与l₂相交，即m≠0,m≠3且m≠-1. (2)当-m(m-3)(m+1)=0且1×2m-(m-2)×6=12-4m≠0时，l₁与l₂平行，即m=0或m=-1. (3)当-m(m-3)(m+1)=0且12-4m=0时，l₁与l₂重合，即m=3.

填空题

1、盒中有3个白球和5个红球，任意取出一个球，取出的是红球的概率为_______  

答 案：p=5/8

2、若事件A、B互不相容，且________.

答 案：