2024年高职单招《数学(中职)》每日一练试题11月23日

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单选题

1、已知{a_n}是等差数列，且2a₈=a₉+3,则a₇=（）

• A：1
• B：3
• C：5
• D：7

答 案：B

解 析：设等差数列|an}的公差为d.由2a₈=a₉+3得2(a₁+7d)=a₁+8d+3,即a₁+6d=a₇=3.

2、函数y=x²+x+2,x∈(-5,5)的单调递减区间为

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：D

解 析：易得函数y=x²+x+2图像的开口向上，对称轴为直线

3、在等差数列{an}中，a₃=1,a₅=5,则a₉=（）  

• A：13
• B：14
• C：15
• D：16

答 案：A

解 析：设等差数列{a}的公差为d.由a₅=a₃+2d=1+2d=5,解得d=2,所以a₉=a₅+4d=5+8=13.

4、若定义在R上的函数f(x)=(x+2)(x-a)是偶函数，则f(3)=（）  

• A：2
• B：3
• C：4
• D：5

答 案：D

解 析：因为函数f(x)=(x+2)(x-a)是定义在R上的偶函数，所以f(-1)=f(1),即-1-a=3(1-a),解得a=2,所以f(x)=(x+2)(x-2),所以f(3)=5.

填空题

1、已知扇形的面积为4,圆心角为2rad,则该扇形的周长为（）  

答 案：8

解 析：扇形的半径为r.由扇形的面积为4,圆心角α=2 所以扇形的弧长l=α·r=4,所以扇形的周长为l+2r=8.

2、已知,则实数a的取值范围是（）  

答 案：(0,1)

解 析：

3、已知△ABC为等边三角形，则的夹角为（）  

答 案：120°

解 析：

4、（）

答 案：

解 析：

简答题

1、已知向量a=(1,2),b=(3,-2). (1)求|a-b|的值； (2)已知求a与c的夹角.

答 案：

2、制作一个高为20cm的长方体容器，底面矩形的长比宽长10cm,并且容积不少于4000cm³,问底面矩形的宽至少应是多少?

答 案：设底面矩形的宽为x cm. 由题意可得所以底面矩形的宽至少为10cm.