2024年高职单招《数学》每日一练试题11月22日

2024年高职单招《数学》每日一练试题11月22日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过高职单招每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。

判断题

1、周长为8的正方形面积是8。（）  

答 案：错

解 析：正方形周长为8，则边长为8÷4=2，计算正方形的面积为2×2=4，所以答案错误。

2、在统计中，所研究对象的全体叫做样本。（）  

答 案：错

解 析：在统计中，所研究对象的全体叫做总体

单选题

1、为了了解我市参加中考的15000名学生的视力情况，抽查了1000名学生的视力进行统计分析.下面四个判断正确的是()  

• A：15000名学生是总体
• B：1000名学生的视力是总体的一个样本
• C：每名学生是总体的一个个体
• D：上述调查是普查

答 案：B

解 析：根据题意15000名学生的视力情况是总体，1000名学生的视力是样本，1000是样本容量，每个学生的视力是总体的一个个体．普查是全面调查，本题为抽查。故选B

2、在△ABC中，若,则cos B=().

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：C

解 析：若,由正弦定理可得c=4a,将其代入,可得,即b²=7a²,由余弦定理可得.故选C.

多选题

1、设等差数列{a_n}的公差为d，其前n项和为S_n，且a₁=-5，S₃=-9，则（）  

• A：d=2
• B：S₂，S₄，S₆为等差数列
• C：数列是等比数列
• D：S₃是S_n的最小值

答 案：ACD

2、设{a_n}(n∈N^*)是各项为正数的等比数列，q是其公比，K_n是其前n项的积，且K₅K₈，则下列选项中成立的是()  

• A：0
• B：a₇＝1
• C：K₉>K₅
• D：K₆与K₇均为K_n的最大值

答 案：ABD

解 析：根据题意，依次分析选项：
对于B，若K6＝K7，则a7＝＝1，故B正确；
对于A，由K5＜K6可得a6＝＞1，则q＝∈（0，1），故A正确；
对于C，由{an}是各项为正数的等比数列且q∈（0，1）可得数列单调递减，则有K9＜K5，故C错误；
对于D，结合K5＜K6，K6＝K7＞K8，可得D正确．
故选：ABD．

主观题

1、已知函数f(x)=log₃(3x—1).(1)求函数f(x)的定义域；
(2)若f(x)<1,求x的取值范围.

答 案：(1)根据题意可得，3x-1>0,解得所以函数f(x)的定义域是(2)因为f(x)=log₃(3x-1)<1=log₃3,f(x)为定义域上的增函数，所以O<3x-1<3,解得所以x的取值范围是

2、已知等差数列{an}的前n项和S_n且S₅=35,S₈=104.
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)若{b_n}为等比数列，b₁=a₂,b₂=a₃+2,求数列{b,}的公比q及前n项和T_n.

答 案：(1)所以a₆=19.则数列{an}的公差，通项公式为an=a₆+(n-6)d=19+4n-24=4n-5.(2)因为b1=a2=4×2-5=3,b2=a3+2=4×3-5+2=9,所以则

填空题

1、顶点在x轴上，两顶点间的距离为8,的双曲线的标准方程为（）  

答 案：

解 析：因为双曲线两顶点之间的距离2a=8,则a=4.因；所以b²=9.因为双曲线的顶点在x轴上，所以双曲线的标准方程为

2、抛物线y=4x²的准线方程是（）  

答 案：