2024年高职单招《数学(中职)》每日一练试题11月19日

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单选题

1、已知 m,n是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面,则下列命题正确的是()  

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：D

解 析：若,则α与β平行或相交,故A错误.m//α,n//β,m//n,则α与β平行或相交,故B错误.若,则m//n,故C错误.若故D正确.

2、下列函数在其定义域内单调递增的是（）  

• A：y=l_gx
• B：y=cosx
• C：y=2^-x
• D：y=sinx

答 案：A

解 析：易得函数y=1_gx在其定义域内单调递增；在其定义域内单调递减；y=cosx,y=sinx在其定义域内不单调.故选A.

3、在等比数列{an}中，a₁=1,a₂a₃=8,则a₇=()  

• A：8
• B：16
• C：32
• D：64

答 案：D

解 析：设等比数列{a}的公比为q.因为a₂a₃=8,a₁=1,所以a₁q·a₁q²=8,即q³=8,解得q=2,所以a₇=a_1q⁶=2⁶=64.

4、某科室共4名员工,端午节三天假期中每天需安排一人值班,且每人至多值班一天,则不同的安排方法有（）

• A：12 种
• B：24 种
• C：64 种
• D：81 种

答 案：B

解 析：由题意知可从4名员工中选3人进行排列即可,故不同的安排方法有

填空题

1、从1,2,3,4这些数字中任取两个不同的数,则可以组成不同的两位数的个数为（）  

答 案：12

解 析：从1,2,3,4这四个数字中任取两个不同的数,可以组成不同的两位数的个数为

2、不等式的解集为（）

答 案：

解 析：

3、已知函数f(x)=2x²-4kx-5在区间[-1,2]上不具有单调性,则k的取值范围是（）  

答 案：(-1,2)

解 析：函数f(x)=2x²-4kx-5图像的对称轴为直线

4、如图，A,B两点在河的两岸，在B同侧的河岸边选取点C,测得BC的距离为10,∠ABC=75°,∠ACB=60°,则A,B两点间的距离为（）

答 案：

解 析：

简答题

1、某男子擅长走路，9天共走了1260里，其中第1天、第4天、第7天所走的路程之和为390里.若从第2天起，每天比前一天多走的路程相同，问该男子第5天走多少里?

答 案：因为从第2天起，每天比前一天多走的路程相同， 所以该男子这9天中每天走的路程构成等差数列， 设该数列为{a_n},第1天走的路程为首项a₁,公差为d, 则S₉=1260,a₁+a₄+a₇=390.

2、已知函数 (1)判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由； (2)判断函数f(x)的单调性并证明.

答 案：(1)f(x)是奇函数，理由如下：