2024年高职单招《数学(中职)》每日一练试题11月17日

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单选题

1、直线x=-2 的倾斜角为()

• A：0
• B：
• C：
• D：

答 案：C

解 析：易知直线x=-2与y轴平行,所以直线x=-2的倾斜角为

2、不等式的解集为()

• A：[0,2]
• B：(0,2]
• C：(-∞,0)∪[2,+∞)
• D：(0,2)

答 案：D

解 析：

3、直线3x-y-1=0的斜率k及在y轴上的截距b分别是()  

• A：k=3,b=-1
• B：k=-3,b=1
• C：,b=1
• D：k=3,b=1

答 案：A

解 析：由直线3x-y-1=0得y=3x-1,所以直线的斜率k=3,在y轴上的截距b=-1.

4、在等差数列{an}中，a4+a8=26,则数列{an}的前11项和S11=（）

• A：58
• B：88
• C：143

答 案：C

解 析：因为{a_n}是等差数列，所以a₄+a₈=2a₆=26,解得a₆=13,所以

填空题

1、若点M(-1,2)在抛物线x²=2py(p>0)上,则该抛物线的方程为()  

答 案：

解 析：因为点M(-1,2)在抛物线x²= 2py上,所以(-1)²=4p,解得p=,所以抛物线的方程为

2、某创新企业为了解新研发的一种产品的销售情况,从编号为001,002,…,480的480个专卖店销售数据中,采用系统抽样的方法抽取一个样本,若样本中的个体编号依次为 005,021,…,则样本中的最后一个个体编号是()  

答 案：469

解 析：易得编号间隔为021-005=16,所以样本容量为所以样本中第k个数据的编号为005+16(k-1),1≤k≤30且所以样本中的最后一个个体的编号为005+16x(30-1)= 469.

3、已知向量a=(4,3),b=(x,4),若a⊥b,则|b|=（）  

答 案：5

解 析：因为a⊥b,所以a·b=0.又a=(4,3),b=(x,4),所以4x+12=0,解得x=-3,所以b=(-3,4),

4、已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n,且a₁=16,a₂=13,则S₇=（）

答 案：49

解 析：设等差数列{a_n}的公差为d.因为a₁=16,a₂=13,所以d=a₂-a₁=-3,

简答题

1、已知e₁,e₂是平面内两个不共线的向量，且A,E,C三点共线，求实数λ的值.

答 案：

2、已知幂函数f(x)=(m²-m-1)x^m的图像关于原点对称. (1)求m的值； (2)设函数g(x)是定义在(0,+∞)上的减函数，求关于a的不等式的解集.

答 案：（1）因为f(x)是幂函数