2024年高职单招《数学》每日一练试题11月15日

2024年高职单招《数学》每日一练试题11月15日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过高职单招每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。

判断题

1、方程x²+y²=9表示圆心在原点，半径为3的一个圆。（）  

答 案：对

2、平面内垂直于同一条直线的两条直线平行。（）  

答 案：对

解 析：在同一平面内，两直线垂直于同一条直线，那么这两直线平行，此题说法正确。

单选题

1、已知向量，则等于（）  

• A：5
• B：14
• C：10
• D：9

答 案：C

2、 下列命题正确的是 （）  

• A：棱柱的侧面都是长方形
• B：棱柱的所有面都是四边形
• C：棱柱的侧棱不一定相等
• D：—个棱柱至少有五个面

答 案：D

解 析：A不对，侧面都是平行四边形，不一定都是长方形；B不对，三棱柱的底面是三角形C不对，棱柱的侧棱一定相等D对，三棱柱的面最少，三个侧面两个底面共5个面，其他棱柱都多余5个面,故选D.

多选题

1、已知等差数列{a_n}的前n项和为，公差为d，则（）  

• A：a₁=1
• B：d=1
• C：2S_n-a_n=1+3+5+...+(2n-1)
• D：

答 案：ABC

2、已知函数y=1/2sin2x则（）  

• A：函数最大值为2
• B：函数最大值为1/2
• C：周期
• D：周期

答 案：BC

解 析：A：sin2x最大值为1，则y=1/2sin2x的最大值为1/2，故A错B对。C：T=2π/W=2π/2=π，故C对D错

主观题

1、已知两直线,当m为何值时，l₁与l₂: (1)相交；(2)平行；(3)重合.  

答 案：(1)当1×3m-(m-2)m²=-m²(m-2)+3m=-m(m-3)(m+1)≠0时，l₁与l₂相交，即m≠0,m≠3且m≠-1. (2)当-m(m-3)(m+1)=0且1×2m-(m-2)×6=12-4m≠0时，l₁与l₂平行，即m=0或m=-1. (3)当-m(m-3)(m+1)=0且12-4m=0时，l₁与l₂重合，即m=3.

2、已知函数f(x)=log₃(3x—1).(1)求函数f(x)的定义域；
(2)若f(x)<1,求x的取值范围.

答 案：(1)根据题意可得，3x-1>0,解得所以函数f(x)的定义域是(2)因为f(x)=log₃(3x-1)<1=log₃3,f(x)为定义域上的增函数，所以O<3x-1<3,解得所以x的取值范围是

填空题

1、若集合A={9,1,a-1},B={-2,a²},B为A的子集，则a的值是（）。

答 案：-1

解 析：由题意可知a-1=-2,解得a=-1,所以a²=1,所以N={-2,1}。

2、  

答 案：1