2024年高职单招《数学(中职)》每日一练试题11月14日

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单选题

1、不等式的解集是（）

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：D

解 析：

2、某林场育有一批树苗共3 000 株,其中松树苗 400 株,为了解树苗的生长情况,采用分层抽样的方法,从该批树苗中抽取 150株作为样本进行观察,则样本中松树苗的株数为()  

• A：30
• B：25
• C：20
• D：15

答 案：C

解 析：易得抽样比例是所以样本中松树苗的株数为

3、已知a>0,且a≠1,则函数y=x+a与y=log_ax的图象可能是（）  

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：C

解 析：当a>1时，函数y=log_ax为增函数，且直线y=x+a与y轴的交点的纵坐标大于1,排除B,D。当0ax为减函数，且直线y=x+a与y轴的交点的纵坐标在0到1之间，排除A,故选C.

4、若直线y=kx+1与直线2x-y+1=0垂直,则k=（）  

• A：-2
• B：2
• C：
• D：

答 案：C

解 析：因为直线y= kx +1与直线 2x-y+1=0垂直,所以2k =-1,解得

填空题

1、边长为2的等边三角形的外接圆的面积为（）

答 案：

解 析：设边长为2的等边三角形的外接圆的半径为R.由正弦定理得

2、在复平面内,如果对应的复数分别是5+4i,-2+3i,那么对应的复数为（）  

答 案：-7-ì

解 析：由题意得,所以,所以对应的复数为-7 -i.

3、已知函数f(x)=x²+2x-3,若则b-a的最大值（）是

答 案：6

解 析：

4、已知指数函数f(x)的图像经过点则f(2)=（）

答 案：16

解 析：

简答题

1、小聪计划花102元钱购买笔记本和钢笔共30件，已知每个笔记本2元，每支钢笔5元，问小聪最多可以购买多少支钢笔?  

答 案：设小聪购买x支钢笔. 所以小聪最多可以购买14支钢笔.

2、已知圆x²+y²=2,直线y=x+b.(1)当b为何值时,圆与直线有两个公共点?
(2)当b为何值时,圆与直线只有一个公共点?
(3)当b为何值时,圆与直线没有公共点?  

答 案：易得圆x²+y²=2的圆心为(0,0),半径 圆心(0,0)到直线y=x+b,即x-y+b=0的距离 (1),直线与圆相交,有两个公共点. (2)当d=r,即b=±2时,直线与圆相切,有一个公共点. (3),直线与圆相离,无公共点.