2024年高职单招《数学(中职)》每日一练试题11月13日

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单选题

1、已知函数则f(-1)=（）

• A：5
• B：3
• C：2
• D：-2

答 案：A

解 析：

2、直线3x+4y-2=0与直线2x+y+2=0的交点坐标是()  

• A：(2,2)
• B：(2,-2)
• C：(-2,2)
• D：(-2,-2)

答 案：C

解 析：由得故所求交点坐标是(-2,2).

3、已知数列{an}为等比数列，若a₁=8,a₄=64,则公比q等于（）  

• A：3
• B：-3
• C：2
• D：-2

答 案：C

解 析：由题意得，所以q=2。

4、315°=（）

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：C

解 析：

填空题

1、若10件产品中有2件次品,现从中任取3件,则至少有一件是次品的取法共有（）种。  

答 案：64

解 析：从 10件产品中任取3件的取法共有,其中一件次品都没有的取法共有,所以至少有一件次品的取法共有120-56=64(种).

2、已知数据x,8,y的平均数为8,则数据9,5,x,y,15 的平均数为()  

答 案：9

解 析：因为x,8,y的平均数为8,所以,解得x+y= 16. 所以数据 9,5,x,y,15 的平均数为

3、某同学6次技能测试的成绩分别是85,91,88,87,90,87,为了精确评价该同学技能发挥的稳定性,通过数据分析得到该组数据的标准差是()  

答 案：2

解 析：由题意知该组数据的平均数,所以方差，所以该组数据的标准差为

4、若点M(-1,2)在抛物线x²=2py(p>0)上,则该抛物线的方程为()  

答 案：

解 析：因为点M(-1,2)在抛物线x²= 2py上,所以(-1)²=4p,解得p=,所以抛物线的方程为

简答题

1、如图,在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中. (1)求异面直线A₁C₁与B₁C所成角的大小;
(2)若E,F分别为 AB,AD 的中点,求异面直线 A₁C₁与 EF 所成角的大小,  

答 案：(1)如图所示,连接 AC,AB₁ 易得四边形 AA₁C₁C 为平行四边形, ∴AC//A₁C₁， ∴为A₁C₁与B₁C所成的角, 易得为等边三角形, ∴,即AC与BC所成角的大小为 60°. (2)连接 BD,如图. 由(1)知AC//A₁C₁. ∵E,F分别为 AB,AD 的中点: ∴EF//BD. ∴AC与BD所成的角就是A₁C₁与EF所成的角. 叉 ∴,即A₁C₁与EF所成的角为 90°.  

2、已知S,是等差数列{an}的前n项和，a1=-5,a3+a4=0. (1)求数列{an}的通项公式； (2)若S_m=40,求m的值.

答 案：