2024年高职单招《数学(中职)》每日一练试题11月08日

2024年高职单招《数学(中职)》每日一练试题11月08日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过高职单招每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。

单选题

1、一道数学试题，甲、乙两位同学独立完成，设命题p是“甲同学解出试题”,命题q是“乙同学解出试题”,则命题“至少一位同学解出试题”可表示为（）

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：D

解 析：“至少一位同学解出试题”即“甲同学解出试题或乙同学解出试题”,所以命题“至少一位同学解出试题”可表示为p∨q.

2、不等式的解集为()

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：C

解 析：

3、甲、乙、丙、丁4名同学站成一排拍照,若甲不站在两端,则不同的排列方式有

• A：6 种
• B：12 种
• C：36 种
• D：48 种

答 案：B

解 析：甲不同站位的排列数为 ,其余三位学生不同站位的全排列数为,所以所有的排列方式有

4、有4名学生报名参加数学、物理、化学竟赛,每人限报一科,则不同的报名方法有()

• A：81种
• B：64 种
• C：24 种
• D：4种

答 案：A

解 析：根据题意可知,每名同学都有数学、物理、化学三种科目可报,所以不同的报名方法种数为3x3x3x3 = 81.

填空题

1、若复数(m²-2m)+ mi 是纯虚数,则实数 m 的值为（）  

答 案：2

解 析：因为复数(m²-2m)+ mi 是纯虚数,所以解得 m = 2.

2、如图，画一个边长为4的正方形，再将这个正方形各边的中点相连得到第2个正方形，依此类推，这样一共画了10个正方形，则第10个正方形的面积为（）

答 案：

解 析：由题意知，第一个正方形的边长a1=4,面积T1=16;第二个正方形的边长面积T2=8;第三个正方形的边长a3=2,面积T3=4;第四个正方形的边长面积T4=2,……,由此可发现规律，第n个正方形的面积

3、如图,在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中,AB=1,AD=2,AA₁=2,则二面角A-DD₁-B的正切值为()  

答 案：

解 析：易得,平面角.在,AB=1AD=2,,∴二面角A-DD₁-B的正切值为.

4、若角α的顶点与坐标原点重合，始边与x轴非负半轴重合，终边经过点(1,1),则sinα=（）  

答 案：

解 析：

简答题

1、已知的图像过点(4,2). (1)求a的值； (2)当时，求f(x)的取值范围； (3)若g(x)=f(1-x)-f(1+x),判断g(x)的奇偶性.

答 案：

2、从6名男生和4名女生中随机选出3名同学参加一项竞技测试. (1)求选出的3名同学中至少有1名女生的概率; (2)设ξ表示选出的3名同学中男生的人数,求ξ的分布列.  

答 案：(1)由题意可知,选出的3名同学全是男生的概率为 所以选出的3名同学中至少有1名女生的概率为 (2)根据题意,ξ的可能取值为 0,1,2,3, 则 所以ξ的分布列为