2024年高职单招《数学(中职)》每日一练试题11月07日

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单选题

1、函数f(x)=-2x²+4x,x∈[-1,2]的值域为（）

• A：[-6,2]
• B：[-6,1]
• C：[0,2]
• D：[0,1]

答 案：A

解 析：易得函数f(x)=-2x²+4x图像的开口向下，对称轴为直线x=1,则f(x)在[-1,1]上单调递增，在[1,2]上单调递减，∴f(x)_max=f(1)=2,f(x)_min=f(-1)=-2-4=-6,故f(x)的值域为[-6,2].

2、首项为1,公比为2的等比数列的前6项和为（）

• A：63
• B：-63
• C：64
• D：62

答 案：A

解 析：

3、在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c.若a²+c²-b²=√2ac,则B=()

• A：30°
• B：45°
• C：60°
• D：135°

答 案：B

解 析：由余弦定理得又,所以B=45°.

4、过点A(1,2)且与直线x+2y-1=0平行的直线方程为（）

• A：2x+y-4=0
• B：x+2y-5=0
• C：2x-y=0
• D：x+2y+3=0

答 案：B

解 析：由题意可设所求直线的方程为x+2y+m=0.因为该直线过点A(1,2),所以1+2x2+m=0,解得m=-5,即所求直线的方程为x+2y-5=0.

填空题

1、已知指数函数f(x)的图像经过点则f(2)=（）

答 案：16

解 析：

2、将某校100名学生的数学测试成绩绘制成如图所示的频率分布直方图,分数不低于a(a为整数)为优秀,如果优秀的人数为20,则a的估计值是()  

答 案：133

解 析：分数低于140的人数为100x10x(0.005+0.018+0.030+0.022+0.015)= 90.分数低于130的人数为100 x10x(0.005 +0.018 + 0.030+0.022)= 75,故a∈(130,140),所以[(140-a) x0. 015 + 0.01 x 10]x100=20.解得a≈133.

3、已知函数则f(100)=（）

答 案：

解 析：

4、从1,2,3,4这些数字中任取两个不同的数,则可以组成不同的两位数的个数为（）  

答 案：12

解 析：从1,2,3,4这四个数字中任取两个不同的数,可以组成不同的两位数的个数为

简答题

1、已知函数是定义在[-1,1]上的奇函数，且 (1)求f(x)的解析式 (2)求

答 案：

2、已知向量a与b的夹角为120°|a|=2,|b|=1. (1)求|a-2b|的值； (2)求b与a-2b的夹角.

答 案：