2024年高职单招《数学》每日一练试题11月02日

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判断题

1、两个单位向量一定相等。（）  

答 案：错

解 析：∵两个单位向量的方向可以不同，∴两个单位向量不一定相等，故错误。

2、若向量，则。（）  

答 案：错

单选题

1、函数在区间[-2,+∞)上是增函数，在区间(-∞,-2)上是减函数，则f(1)等于().

• A：7
• B：1
• C：17
• D：25

答 案：D

解 析：由题意可知，函数图像的对称轴方程为x=-2,即,所以m=-16,所以,所以f(1)=25.故选D.

2、已知点A(-3,2),B(1,4),P为线段AB的中点，则向量的坐标为().  

• A：(-2,-1)
• B：(2,1)
• C：(4,2)
• D：(-8,-4)

答 案：A

多选题

1、已知等差数列{a_n}的前n项和为，公差为d，则（）  

• A：a₁=1
• B：d=1
• C：
• D：2S_n-a_n=1+3+5+...+(2n-1)

答 案：ABD

2、设等差数列{a_n}的公差为d，其前n项和为S_n，且a₁=-5，S₃=-9，则（）  

• A：d=2
• B：S₂，S₄，S₆为等差数列
• C：数列是等比数列
• D：S₃是S_n的最小值

答 案：ACD

主观题

1、已知等差数列{an}的前n项和S_n且S₅=35,S₈=104.
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)若{b_n}为等比数列，b₁=a₂,b₂=a₃+2,求数列{b,}的公比q及前n项和T_n.

答 案：(1)所以a₆=19.则数列{an}的公差，通项公式为an=a₆+(n-6)d=19+4n-24=4n-5.(2)因为b1=a2=4×2-5=3,b2=a3+2=4×3-5+2=9,所以则

2、已知函数f(x)=log₃(3x—1).(1)求函数f(x)的定义域；
(2)若f(x)<1,求x的取值范围.

答 案：(1)根据题意可得，3x-1>0,解得所以函数f(x)的定义域是(2)因为f(x)=log₃(3x-1)<1=log₃3,f(x)为定义域上的增函数，所以O<3x-1<3,解得所以x的取值范围是

填空题

1、函数的定义域为().

答 案：

解 析：因为数学里规定：零的0次方没有意义。所以这里x-1≠0解得x≠1该函数的定义域为｛x|x≠1，x属于R｝

2、  

答 案：