2024年高职单招《数学(中职)》每日一练试题11月01日

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单选题

1、设A,B 分别为椭圆的左顶点和上顶点,F为C的右焦点,则F到直线AB的距离为()  

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：A

解 析：由题意可得A(-2,0),B(0,),F(1,0),所以直线 A8 的方程为,整理得,所以F到直线AB 的距离

2、若a,b,c为实数，且则下列结论错误的是（）

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：B

解 析： 故A不符合题意;当c=0时不等式不成立,故B符合题意; 故C不符合题意; D不符合题意.

3、若集合A={0,1,2,3},B={1,2,4},则AUB=（）  

• A：{0,1,2,3,4}
• B：{1,2,3,4}
• C：{1,2}
• D：{0}

答 案：A

解 析：因为集合A={0,1,2,3}与B={1,2,4}的所有元素为0,1,2,3,4,所以AUB={0,1,2,3,4}.

4、函数f(x)=√3sinx-cosx的值域为（）

• A：[-√3,√3]
• B：[-√3-1,√3+1]
• C：[-1,1]
• D：[-2,2]

答 案：D

解 析：易知。因为，所以函数f(x)=√3sinx-cosx的值域为[-2,2].

填空题

1、如图,在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中,AB=1,AD=2,AA₁=2,则二面角A-DD₁-B的正切值为()  

答 案：

解 析：易得,平面角.在,AB=1AD=2,,∴二面角A-DD₁-B的正切值为.

2、=（）

答 案：2

解 析：

3、函数的最小正周期是（）

答 案：π

解 析：

4、展开式中的常数项为（）  

答 案：

解 析：易知展开式的通项为令12-3k =0,解得k=4,所以展开式中的常数项为

简答题

1、已知,该展开式的二项式系数之和为 32. (1)求n的值;(2)求的值.  

答 案：(1)因为的展开式的二项式系数之和为 32, 所以2ⁿ=32,解得n=5. (2)令x=1,得 所以

2、已知数列{an}是等差数列，a1=1,a3=3. (1)求数列{an}的通项公式； (2)设b_n=(-1)ⁿa_n,数列{b_n}的前n项和为T_n,求T₁₀₀

答 案：