2024年高职单招《数学(中职)》每日一练试题10月31日

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单选题

1、命题的否定是（）

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：C

解 析：因为命题 是特称命题，所以其否定是全称命题，即

2、把曲线向右平移个单位长度，所得曲线的函数解析式为()

• A：y=sin3x
• B：
• C：
• D：

答 案：A

解 析：将曲线向右平移个单位长度，得到的图象，所以所得曲线的函数解析式为y=sin3x.

3、函数的图像过定点（）

• A：(0,-1)
• B：(1,-1)
• C：(1,1)
• D：(1,0)

答 案：B

解 析：令x=1,则y=log_a1-1=-1,所以函数 的图像过定点(1,-1).  

4、已知函数f(x)=x²+ax+2在区间(-∞,1]内单调递减，则实数a的取值范围是（）

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：A

解 析：易得函数f(x)=x²+ax+2的图像开口向上，对称轴为直线

填空题

1、若2^a=3,b=log₃4,则ab=（）

答 案：2

解 析：

2、如图，画一个边长为4的正方形，再将这个正方形各边的中点相连得到第2个正方形，依此类推，这样一共画了10个正方形，则第10个正方形的面积为（）

答 案：

解 析：由题意知，第一个正方形的边长a1=4,面积T1=16;第二个正方形的边长面积T2=8;第三个正方形的边长a3=2,面积T3=4;第四个正方形的边长面积T4=2,……,由此可发现规律，第n个正方形的面积

3、的展开式中各项系数之和为()  

答 案：1

解 析：令x=1,得,即的展开式中各项系数之和为1.

4、若双曲线的虚轴长为8,渐近线方程为,则双曲线C的方程为()  

答 案：

解 析：由题可得解得所以双曲线的方程为

简答题

1、已知p:x²-8x-20≤0,q:1-m≤x≤1+m(m>0).若p是q的必要不充分条件，求实数m的范围.

答 案：由x²-8x-20≤0得-2≤x≤10,即p:-2≤x≤10. ∵p是q的必要不充分条件，q:1-m≤x≤1+m(m>0),

2、若一元二次不等式恒成立，求实数a的取值范围.  

答 案：