2024年高职单招《数学》每日一练试题10月26日

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判断题

1、自然数是由质数和合数组成的。()  

答 案：错

解 析：自然数是由质数、合数、1和0组成的

2、一个长方体的棱长扩大到原来的2倍，则它的体积扩大到原来的8倍。（）  

答 案：对

解 析：长方体的总棱长=(长+宽+高)×4。

单选题

1、已知菱形ABCD的三个顶点为A(-3,-1),B(2,-1),C(5,3),则顶点D的坐标是().  

• A：(3,0)
• B：(0,3)
• C：(-3,-1)
• D：(1.3)

答 案：B

2、在中，，sinA=4/5，则cotB=（）  

• A：4/3
• B：3/4
• C：3/5
• D：4/5

答 案：A

多选题

1、下列计算结果正确的是（）  

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：AC

2、下列关系式正确的是（）  

• A：
• B：-5∈Z
• C：
• D：1/2∈Q

答 案：ABD

解 析：A：R是实数，为有理数和无理数。B：在数学里用大写符号Z表示全体整数的集合，包括正整数、0、负整数。D：Q是有理数的集合。C：空集是没有任何元素的，因此也不会有元素0，因此C选项错误，ABD正确。

主观题

1、已知两直线,当m为何值时，l₁与l₂: (1)相交；(2)平行；(3)重合.  

答 案：(1)当1×3m-(m-2)m²=-m²(m-2)+3m=-m(m-3)(m+1)≠0时，l₁与l₂相交，即m≠0,m≠3且m≠-1. (2)当-m(m-3)(m+1)=0且1×2m-(m-2)×6=12-4m≠0时，l₁与l₂平行，即m=0或m=-1. (3)当-m(m-3)(m+1)=0且12-4m=0时，l₁与l₂重合，即m=3.

2、已知等差数列{an}的前n项和S_n且S₅=35,S₈=104.
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)若{b_n}为等比数列，b₁=a₂,b₂=a₃+2,求数列{b,}的公比q及前n项和T_n.

答 案：(1)所以a₆=19.则数列{an}的公差，通项公式为an=a₆+(n-6)d=19+4n-24=4n-5.(2)因为b1=a2=4×2-5=3,b2=a3+2=4×3-5+2=9,所以则

填空题

1、已知角α的终边经过一点P(-3,4)，则sinα的值为______  

答 案：4/5

2、不等式的解集是（）.

答 案：

解 析：或,解得x≥2或x≤-10,所以该不等式的解集是