2024年高职单招《数学(中职)》每日一练试题10月24日

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单选题

1、若2sin²θ+3cos²θ=3,则cosθ=（）

• A：1
• B：-1
• C：±1
• D：0

答 案：C

解 析：

2、在正方体 ABCD-A₁B₁C₁D₁中,E为A₁C₁的中点,则异面直线 CE与 BD 所成的角为()  

• A：30°
• B：45°
• C：60°
• D：90°

答 案：D

解 析：如图,连接 AC,则 因为,所以因为,所以平面 AA₁C₁C.因为所以,所以异面直线 CE 与 BD 所成的角为 90°.  

3、在等差数列{a_n}中，a₁=1,公差d=2,则前4项和S₄=（）

• A：7
• B：8
• C：14
• D：16

答 案：D

解 析：

4、已知（）  

• A：(2,3)
• B：(-2,3)
• C：(2,7)
• D：(-2,7)

答 案：D

解 析：因为-1

填空题

1、盒子中有散落的黑白棋子若干粒,已知从中取出2粒都是黑子的概率是,从中取出2粒都是白子的概率是,则从中任意取出2粒恰好是一粒黑子一粒白子的概率是（）  

答 案：

解 析：由题意,任意取出2粒棋子,不考虑先后顺序,一共有2粒都是黑子,2粒都是白子和一粒黑子一粒白子3 种可能.设事件A =“取出2粒都是黑子”,事件B=“取出2粒都是白子”,事件C=“取出2粒恰好是一粒黑子一粒白子”,则A,B,C两两互斥.由已知得∵P(AUBUC)= P(A)+ P(B)+ P(C) = 1,∴P(C)=1-P(A)-P(B)=，∴从中任意取出2粒恰好是一粒黑子一粒白子的概率是

2、已知函数 求： (1)函数的值域； (2)函数的最小正周期； (3)函数取得最大值时x的取值集合.

答 案：

3、已知等差数列{a_n}的公差为d(d≠0),且a₁,a₃,a₆成等比数列，则()

答 案：4

解 析：

4、若的二项展开式中系数最大的项只有第7项,则n的值为()  

答 案：12

解 析：易知的二项展开式有n+1项.因为的二项展开式中系数最大的项只有第7项,所以n+1 = 13.解得 n = 12.

简答题

1、已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n且a₃+a₅=8,S₃+S₅=21. (1)求数列{an}的通项公式； (2)若为数列{bn}的前n项和，求Tn

答 案：

2、已知a,b,c分别是△ABC内角A,B,C的对边，且(b-c)²=a²-bc. (1)求角A的大小； (2)若a=3,sinC=2sinB,求△ABC的面积.

答 案：