2024年高职单招《数学》每日一练试题10月23日

2024年高职单招《数学》每日一练试题10月23日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过高职单招每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。

判断题

1、-1与-4的等比中项是。（）  

答 案：对

解 析：数列问题中的特殊性质，如果在等比数列a项和b项中，插入一个数G使a、G、b成等比数列，那么G叫做a、b的等比中项。如果G是a与b的等比中项，则有G/a=b/G。

2、不等式x^2-1>8的解集是(-3,3)。（）  

答 案：错

单选题

1、在等差数列{a_n}中，a₁=1，a₃=7，则a₂=（）  

• A：2
• B：3
• C：4
• D：5

答 案：C

2、函数，若方程f（x）=0有两个人相等的实数根，则a等于（）  

• A：1
• B：1/2
• C：-1
• D：0

答 案：C

多选题

1、已知点P到圆O上的点的最大距离是7cm，最小距离是1m，则圆O的半径是（）  

• A：4cm
• B：3cm
• C：5cm
• D：6cm

答 案：AB

2、已知数列{3n-1}，下面选项正确的是（）  

• A：这个数列是公比为3的等比数列
• B：这个数列是公差为3的等差数列
• C：这个数列的第5项是14
• D：20是这个数列的第7项

答 案：BCD

解 析：已知数列{3n-1}，这个数列是公差为3的等差数列，故A错误，B正确。数列第五项=3*5-1=14。故C正确。数列第七项=3*7-1=20.故D正确

主观题

1、已知等差数列{an}的前n项和S_n且S₅=35,S₈=104.
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)若{b_n}为等比数列，b₁=a₂,b₂=a₃+2,求数列{b,}的公比q及前n项和T_n.

答 案：(1)所以a₆=19.则数列{an}的公差，通项公式为an=a₆+(n-6)d=19+4n-24=4n-5.(2)因为b1=a2=4×2-5=3,b2=a3+2=4×3-5+2=9,所以则

2、已知两直线,当m为何值时，l₁与l₂: (1)相交；(2)平行；(3)重合.  

答 案：(1)当1×3m-(m-2)m²=-m²(m-2)+3m=-m(m-3)(m+1)≠0时，l₁与l₂相交，即m≠0,m≠3且m≠-1. (2)当-m(m-3)(m+1)=0且1×2m-(m-2)×6=12-4m≠0时，l₁与l₂平行，即m=0或m=-1. (3)当-m(m-3)(m+1)=0且12-4m=0时，l₁与l₂重合，即m=3.

填空题

1、已知函数f(x)=ax³-2x的图像过点（-1，4）则a=（）  

答 案：【-2】

解 析：根据条件得：4=-a+2;所以a=-2.故答案为：-2  

2、已知p:2x-6≥0,q:x≥a,若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是（）。

答 案：(-∞,3)

解 析：p:2x-6≥0,解得x≥3.q:x≥a,若p是q的充分不必要条件，则a<3.