2024年高职单招《数学》每日一练试题10月22日

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判断题

1、自然数是由质数和合数组成的。()  

答 案：错

解 析：自然数是由质数、合数、1和0组成的

2、“抛掷一颗正方形骰子出现点数为8”是随机事件（）  

答 案：错

解 析：随机是指有可能出现这个事件，但是一个骰子只有六个面，不可能出现点数八，所以是不可能事件

单选题

1、在中，，sinA=4/5，则cotB=（）  

• A：4/3
• B：3/4
• C：3/5
• D：4/5

答 案：A

2、下列根式与分数指数幂的互化正确的是().

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：D

多选题

1、设等差数列{a_n}的公差为d，其前n项和为S_n，且a₁=-5，S₃=-9，则（）  

• A：d=2
• B：S₂，S₄，S₆为等差数列
• C：数列是等比数列
• D：S₃是S_n的最小值

答 案：ACD

2、已知等差数列{a_n}的前n项和为，公差为d，则（）  

• A：a₁=1
• B：d=1
• C：
• D：2S_n-a_n=1+3+5+...+(2n-1)

答 案：ABD

主观题

1、已知两直线,当m为何值时，l₁与l₂: (1)相交；(2)平行；(3)重合.  

答 案：(1)当1×3m-(m-2)m²=-m²(m-2)+3m=-m(m-3)(m+1)≠0时，l₁与l₂相交，即m≠0,m≠3且m≠-1. (2)当-m(m-3)(m+1)=0且1×2m-(m-2)×6=12-4m≠0时，l₁与l₂平行，即m=0或m=-1. (3)当-m(m-3)(m+1)=0且12-4m=0时，l₁与l₂重合，即m=3.

2、已知等差数列{an}的前n项和S_n且S₅=35,S₈=104.
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)若{b_n}为等比数列，b₁=a₂,b₂=a₃+2,求数列{b,}的公比q及前n项和T_n.

答 案：(1)所以a₆=19.则数列{an}的公差，通项公式为an=a₆+(n-6)d=19+4n-24=4n-5.(2)因为b1=a2=4×2-5=3,b2=a3+2=4×3-5+2=9,所以则

填空题

1、函数y=-2x+2在区间[-2,2]上的最大值是（）,最小值是（）.

答 案：6,-2

解 析：函数y=-2x+2在区间[-2,2]上单调递减，当x=-2时，函数值最大，函数值是6;当x=2时，函数值最小，函数值是一2.

2、不等式2x+4＜0，则x＜（）  

答 案：-2

解 析：2x+4＜0；x<-4/2=-2