2024年高职单招《数学(中职)》每日一练试题10月18日

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单选题

1、设则下列式子中正确的是（）

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：A

解 析：

2、已知抛物线的焦点坐标为(4,0),则此抛物线的标准方程为()

• A：x²=8y
• B：x²=16y
• C：y²=8x
• D：y²=16x

答 案：D

解 析：由题意设抛物线的标准方程为.因为抛物线的焦点坐标为(4,0),所以,即p=8,所以抛物线的标准方程为y²=16x.

3、设x∈R,则“12-x-2<0”的（）

• A：充分不必要条件
• B：必要不充分条件
• C：充要条件
• D：既不充分也不必要条件

答 案：A

解 析：x²-x-2<0,得-12-x-2<0”的充分不必要条件.

4、数列{an}中，a1=2,a2=1,()

• A：-5
• B：
• C：5
• D：

答 案：D

解 析：

填空题

1、关于x的不等式的解集是（）

答 案：(20,23]

解 析： (20,23]

2、某机床生产一种零件,10天中,机床每天出的次品数分别是:0,1,0,2,2,0,3,1,2,4，则这10天中的次品数的中位数为()  

答 案：

解 析：10天中的次品数由小到大排成一列为 0,0,0,1,1,2,2,2,3,4,所以这 10天中的次品数的中位数为

3、各棱长都为1的正三棱锥的体积是（）  

答 案：

解 析：易知该正三棱锥的底面积为，高为，故该正三校锥的体积为

4、已知函数f(x)在[3-2a,a]上是偶函数，则实数a=（）

答 案：3

解 析：由题意得3-2a+a=0,解得a=3.

简答题

1、已知在△ABC中，C为钝角，证明：tanA=2tanB

答 案：

2、已知点A(-3,0),B(1,0). (1)求以线段 AB 为直径的圆的方程:(2)求过点A,B,且半径为的圆的方程.  

答 案：(1)因为A(-3,0),B(1,0), 所以 AB的中点坐标为(-1,0),|AB|=|1-(-3)|= 4, 所以以线段 AB 为直径的圆的圆心为(-1,0),半径r=2. 所以圆的方程为(x+1)²+y²= 4. (2)由题意设圆的方程为(x-a)²+(y-b)²= 5. 将点A(-3,0),B(1,0)代入圆的标准方程得 所以或 所以圆的方程为(x+1)²+(y-1)²=5或(x+1)²+(y+1)²= 5.