2024年高职单招《数学(中职)》每日一练试题10月13日

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单选题

1、“四边形的四条边相等”是“四边形是正方形”的（）

• A：充分不必要条件
• B：必要不充分条件
• C：充要条件
• D：既不充分也不必要条件

答 案：B

解 析：因为正方形的四条边相等，但四条边相等的四边形不一定是正方形，所以“四边形的四条边相等”是“四边形是正方形”的必要不充分条件.

2、如图所示的粮仓可以看成圆柱体与圆锥体的组合体，设圆锥部分的高为米，圆柱部分的高为2米，底面圆的半径均为1米，则该组合体的体积为（）

• A：立方米
• B：2π立方米
• C：立方米
• D：立方米

答 案：C

解 析：依题意知底面圆的半径r=1,圆柱高h₁=2,圆锥高,易得圆柱的体积,圆锥的体积,所以该组合体的体积

3、已知点A(2,3),B(-2,6),C(6,m),若A,B,C三点共线，则m=（）

• A：-1
• B：0
• C：1
• D：2

答 案：B

解 析：

4、已知函数f(x)=sinx(x∈R),则下列说法正确的是（）

• A：f(x)的值域为R
• B：f(x)的最小正周期为2π
• C：f(x)在(0,π)上单调递减
• D：f(x)在(π,2π)上单调递增

答 案：B

解 析：函数f(x)=sinx的定义域为R,值域为[-1,1],所以A错误；f(x)=sinx的最小正周期为2π,所以B正确；

填空题

1、数列x,2,y既是等差数列又是等比数列，（）

答 案：1

解 析：

2、如图,在矩形ABCD中,AB=2AD=2,沿对角线AC将翻折,使二面角D-AC-B成直二面角,连接BD,则BD的长为()  

答 案：

解 析： 如图,过点D作于点E,过点B作于点F,连接BE.由题意知易得解得同理∵D-AC-B是直二面角,  

3、函数定义域是（）

答 案：[-1,0]∪(0,+∞)

解 析：

4、公比为2的等比数列{an}中，若a₁+a₂=3,则a₄+a₅=（）  

答 案：24

解 析：

简答题

1、某地区大力推广新能源汽车，购买传统汽车的人越来越少.已知今年该地区传统汽车销量为万辆，预计从明年开始，每年传统汽车的销量占上一年销量的比例均为,5年后传统汽车的年销量恰好减少为辆 (1)求x的值； (2)若今年该地区新能源汽车销量)为万辆，从明年开始，每年新能源汽车销量比上一年增加万辆试预计10年后该地区新能源汽车的年销量能否超过传统汽车的年销量.

答 案： (2)由(1)知，10年后该地区传统汽车的年销量为 所以预计10年后该地区新能源汽车的年销量能超过传统汽车的年销量.

2、在(2x-3y)⁹的展开式中,求:(1)二项式系数之和;
(2)各项系数之和.  

答 案：(1)易知(2x-3y)⁹的展开式的二项式系数之和为2⁹= 512 (2)令x=y=1,得(2-3)⁹=-1, 所以(2x-3y)⁹的展开式的各项系数之和为-1.