2024年高职单招《数学(中职)》每日一练试题10月12日

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单选题

1、已知圆的方程为(x+1)²+(y-1)²=2,则该圆的圆心到直线3x+4y+9=0的距离为()

• A：1
• B：2
• C：3
• D：4

答 案：B

解 析：易知圆(x+1)²+(y-1)²=2的圆心坐标为(-1,1),所以圆心(-1,1)到直线3x+4y+9=0的距离为

2、已知等比数列{an}中，a₂=9,a₅=243,则{an}的前4项和S₄为()  

• A：81
• B：120
• C：168
• D：192

答 案：B

解 析：设等比数列{aa|的公比为q.因为a₂=9,a₅=243,所以a₅=a₂q³=9q³=243,解得q=3.又a₂=9,所以a₁=3,所以

3、已知向量a=(5,1),b=(x,-2),若a⊥b,则x=()  

• A：-2
• B：-1
• C：
• D：

答 案：D

解 析：因为a=(5,1),b=(x,-2),a⊥b,所以a·b=5x-2=0,解得

4、若不等式的解集是则m的取值范围是（）

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：B

解 析： 不等号的方向改变了

填空题

1、盒子中有散落的黑白棋子若干粒,已知从中取出2粒都是黑子的概率是,从中取出2粒都是白子的概率是,则从中任意取出2粒恰好是一粒黑子一粒白子的概率是（）  

答 案：

解 析：由题意,任意取出2粒棋子,不考虑先后顺序,一共有2粒都是黑子,2粒都是白子和一粒黑子一粒白子3 种可能.设事件A =“取出2粒都是黑子”,事件B=“取出2粒都是白子”,事件C=“取出2粒恰好是一粒黑子一粒白子”,则A,B,C两两互斥.由已知得∵P(AUBUC)= P(A)+ P(B)+ P(C) = 1,∴P(C)=1-P(A)-P(B)=，∴从中任意取出2粒恰好是一粒黑子一粒白子的概率是

2、(2+x)⁶展开式中含x³项的二项式系数为（）  

答 案：20

解 析：(2+x)⁶展开式中含x³项的二项式系数为

3、将钟表的分针拨快30分钟，则分针转过的弧度数是（）

答 案：-π

解 析：将分针拨快30分钟，则分针顺时针旋转180°,所以分针转过的弧度数是-π    

4、不等式的解集为（）

答 案：(0,1]

解 析：

简答题

1、若关于x的不等式的解集为,求b-a的值

答 案：

2、已知幂函数f(x)=(m²+m-11)x^m+7在(-∞,0)上单调递增. 1)求m的值； (2)若求实数a的取值范围.

答 案：