2024年高职单招《数学(中职)》每日一练试题10月08日

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单选题

1、已知等比数列{an}的公比为q,前n项和为Sn.若q=2,S1=-2,则S4=（）

• A：-24
• B：-28
• C：-30
• D：-32

答 案：C

解 析：

2、若a∈R,则“a²=1”是“a=1”的（）  

• A：充分不必要条件
• B：必要不充分条件
• C：充要条件
• D：既不充分也不必要条件

答 案：B

解 析：由a²=1,得a=±1,所以由“a²=1”不能推出“a=1”.由“a=1”能推出“a²=1”,所以“a²=1”是“a=1”的必要不充分条件

3、某公司有五个不同部门,现有4名在校大学生来该公司实习,要求安排到该公司的两个部门,且每个部门安排两名,则不同的安排方案种数为（）

• A：60
• B：80
• C：120
• D：240

答 案：A

解 析：先将4名大学生分为人数分别为2,2的两组,则分组方案有种;再将此两组大学生分到五个部门中的两个部门中,不同的安排方式有种,故不同的安排方案有

4、下列结论正确的是（）  

• A：若ac＞bc,则a＞b 
• B：若a²＞b²,则a＞b
• C：若a＞b,c＜0,则ac＜bc 
• D：若,则a>b

答 案：C

解 析：若a=-2,b=-1,c=-1,满足ac＞bc,但a＜b,所以A错误；当a＜b＜0时，满足a²＞b²,但a＜b,所以B错误；若a＞b,c＜0,则ac＜bc,所以C正确；若 则a＜b,所以D错误.

填空题

1、函数的最小值为

答 案：

解 析：

2、已知那么sin(π+α)=（）

答 案：

解 析：

3、直线2x+3y+6=0在y轴上的截距是（）  

答 案：-2

解 析：由2x+3y+6=0,得,所以直线2x+3y+6=0在y轴上的截距为 - 2.

4、展开式中的常数项为（）  

答 案：

解 析：易知展开式的通项为令12-3k =0,解得k=4,所以展开式中的常数项为

简答题

1、已知判断大小关系.

答 案：

2、已知函数f(x)=(x-m)²+2. (1)若函数f(x)的图像过点(2,2),求函数y=f(x)的单调递增区间； (2)若函数f(x)是偶函数，求m的值

答 案：(1)由题意知f(2)=(2-m)²+2=2, ∴.m=2,即f(x)=(x-2)²+2, ∴函数f(x)的单调递增区间为[2,+∞). (2)∵函数f(x)是偶函数， ∴.f(-x)=f(x),即(-x-m)²+2=(x-m)²+2, ∴m=0.