2024年高职单招《数学(中职)》每日一练试题10月06日

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单选题

1、直线x+y+2=0与直线x-y+4=0的交点坐标为()  

• A：(3,-1)
• B：(-3,1)
• C：(1,-3)
• D：(-1.3)

答 案：B

解 析：由得所以两直线的交点坐标为(-3,1).

2、已知向量a=(1,2),b=(2,3),c=(-2,2),则(a-b)·c=（）  

• A：4
• B：-4
• C：0
• D：-2

答 案：C

解 析：因为a=(1,2),b=(2,3),所以a-b=(1-2,2-3)=(-1,-1).又c=(-2,2),所以(a-b)·c=-1×(-2)+(-1)×2=0.

3、函数的定义域为()  

• A：(-2,1)
• B：[-2,+∞)
• C：[-2,1)U(1,+∞)
• D：(1,+∞)

答 案：C

解 析：要使函数f(x)有意义，须解得x≥-2且x≠1,所以f(x)的定义域为[-2,1)U(1,+∞).

4、在等比数列{a_n}中，a1+a3=2,a5+a7=18,则a3+a5=（）  

• A：3
• B：6
• C：9
• D：18

答 案：B

解 析：

填空题

1、已知函数y=x²-4x+3在区间[-1,m]上有最小值-1.则实数m的取值范围是（）

答 案：[2,+∞)

解 析：

2、已知|a|=2,|b|=5,a·b=-3,则|a+b|=（）

答 案：

解 析：

3、函数的定义域为（）

答 案：(0,+∞)

解 析：

4、函数的图像一定经过的点是（）

答 案：(-3,-2)

解 析：令2x+7=1,解得x=-3,此时y=-2,故y=log_a(2x+7)-2的图像经过定点(-3,-2).

简答题

1、已知函数f(x)=x²+x-1. (1)求f(2), (2)若f(x)=5,求x的值.

答 案：

2、已知双曲线C的标准方程为(1)求双曲线C的离心率,左、右焦点F₁,F₂的坐标; (2)若点M(3,m)在双曲线C上,证明:  

答 案：(1)由,可得 所以,离心率,左、右焦点的坐标分别为 (2)因为点M(3,m)在双曲线C上, 所以,解得m²=3, 所以直线 MF₁的斜率,直线MF₂的斜率 因为 所以