2024年高职单招《数学(中职)》每日一练试题10月01日

2024年高职单招《数学(中职)》每日一练试题10月01日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过高职单招每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。

单选题

1、已知函数若,则f(t)=()  

• A：-1
• B：
• C：1
• D：10

答 案：B

解 析：因为，所以

2、已知抛物线的方程为y² =- 6x,过点(0,3)且倾斜角为的直线l交抛物线于A,B两点,则线段 AB的中点坐标为()  

• A：(-6,-3)
• B：(-3，-6)
• C：(6.3)
• D：(3,6)

答 案：A

解 析：因为直线l的倾斜角为,所以直线l的斜率.又直线l过点(0,3),所以直线l的方程为y=x+3.设A(x₁,y₁),B(x₂,y₂),线段AB的中点为N(x₀,y₀).由得x²+12x+9=0,所以x₁+x₂=-12,所以,将x₀=-6代入y=x+3得y₀=-3,所以线段AB 的中点坐标为(-6,- 3).

3、A,B,C,D四人站成一排,如果A与B相邻,那么不同的排法共有

• A：24 种
• B：12 种
• C：48 种
• D：36 种

答 案：B

解 析：先安排 A,B,共有种方法;再把他们看作一整体,与其他人一起安排,共有种方法,故不同的排法种数为

4、已知向量a=(5,1),b=(x,-2),若a⊥b,则x=()  

• A：-2
• B：-1
• C：
• D：

答 案：D

解 析：因为a=(5,1),b=(x,-2),a⊥b,所以a·b=5x-2=0,解得

填空题

1、已知0是正方形ABCD的中心，则向量是().(填序号) ①平行向量；②相等向量；③有相同终点的向量；④模都相等的向量

答 案：④

解 析：根据向量的有关概念及正方形的性质，可得向量是模都相等的向量

2、一个数分别加上20,50,100后得到的三个数成等比数列，则这个数为（）  

答 案：25

解 析：设所求的数为x.根据题意得(x+50)²=(x+20)(x+100),解得x=25.

3、已知函数若f(m)=3,则m=（）

答 案：9

解 析：

4、若函数y=2sinx+a的最大值为-2,则a的值为（）

答 案：-4

解 析：由-1≤sinx≤1,可知当sinx=1时，y=2sinx+a取得最大值2+a.由题意知2+a=-2,解得a=-4.

简答题

1、已知函数 (1)判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由； (2)判断函数f(x)的单调性并证明.

答 案：(1)f(x)是奇函数，理由如下：

2、已知等差数列{a_n}中，a₂=2,a₁+a₅=6. (1)求{a_n}的通项公式； (2)求数列{a_n}的前n项和S_n.

答 案：