2024年高职单招《数学(中职)》每日一练试题09月30日

2024年高职单招《数学(中职)》每日一练试题09月30日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过高职单招每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。

单选题

1、已知函数设f(0)=a,则f(a)=（）  

• A：-2
• B：-1
• C：
• D：0

答 案：C

解 析：∵函数且0≥0,:.f(0)=0³-1=-1=a,

2、直线x-y+2=0被圆(x-2)²+(y-3)²=1所截得的弦长为()  

• A：1
• B：
• C：
• D：3

答 案：C

解 析：由圆(x-2)²+(y-3)²=1可知圆心的坐标为(2,3),半径r=1.因为圆心(2,3)到直线x-y+2=0的距离,所以所求弦长为。

3、已知样本数据 x₁,x₂,…,x_n的平均数与中位数之差为 2,则样本数据 2x₁-1,2x₂-1,…,2x_n-1的平均数与中位数之差为()  

• A：2
• B：3
• C：4
• D：8

答 案：C

解 析：设x₁,x₂,…,x_n的平均数为,中位数为m,则2x₁-1,2x₂-1,…,2x_n-1的平均数为,中位数为2m-1，∵样本数据x₁,x₂,…,x_n的平均数与中位数之差为2,∴

4、已知则下列不等式一定成立的是（）  

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：C

解 析：

填空题

1、若复数(m²-2m)+ mi 是纯虚数,则实数 m 的值为（）  

答 案：2

解 析：因为复数(m²-2m)+ mi 是纯虚数,所以解得 m = 2.

2、函数f(x)=3-2cos4x的最大值为（）

答 案：5

解 析： 所以最大值是5

3、已知函数y=x²-4x+3在区间[-1,m]上有最小值-1.则实数m的取值范围是（）

答 案：[2,+∞)

解 析：

4、设等比数列{an}的前n项和为S_n,已知a₁=3,S₆=3S₃,则a₇=（）

答 案：12

解 析：

简答题

1、若关于x的不等式的解集是∅,求实数m的取值范围.

答 案：

2、已知椭圆(1)求椭圆C的离心率;
(2)已知点M(-1,0),直线y=x-1与椭圆C交于A,B两点,求△ABM 的面积.  

答 案：(1)由题意得, 故椭圆C的离心率 (2)将y=x-1代入得3x²-4x=0,解得x=0或 则直线y=x-1与椭圆C的交点坐标为 不妨设A(0,-1),则 又点M(-1,0)到直线y=x-1的距离 所以