2024年高职单招《数学》每日一练试题09月28日

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判断题

1、在重复进行同一试验时，随着试验次数的增加，事件A发生的频率一般会越来越接近概率。（）  

答 案：对

解 析：频率的稳定性。背过，记住

2、一个三角形有唯一的一个外接圆。（）  

答 案：对

解 析：根据三角形的外接圆进行判断即可。

单选题

1、设，则下列排列顺序正确的是（）  

• A：c>b>a
• B：c>a>b
• C：a>b>c
• D：a>c>b

答 案：A

解 析：由题意可知，b=0，因为1/2的0次方=1。c是大于0的，a因为是1/3，所以是小于0的

2、抛物线的焦点坐标为(          ). 

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：B

解 析：

多选题

1、下列计算结果正确的是（）  

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：AC

2、已知函数y=1/2sin2x则（）  

• A：函数最大值为2
• B：函数最大值为1/2
• C：周期
• D：周期

答 案：BC

解 析：A：sin2x最大值为1，则y=1/2sin2x的最大值为1/2，故A错B对。C：T=2π/W=2π/2=π，故C对D错

主观题

1、已知函数f(x)=log₃(3x—1).(1)求函数f(x)的定义域；
(2)若f(x)<1,求x的取值范围.

答 案：(1)根据题意可得，3x-1>0,解得所以函数f(x)的定义域是(2)因为f(x)=log₃(3x-1)<1=log₃3,f(x)为定义域上的增函数，所以O<3x-1<3,解得所以x的取值范围是

2、已知等差数列{an}的前n项和S_n且S₅=35,S₈=104.
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)若{b_n}为等比数列，b₁=a₂,b₂=a₃+2,求数列{b,}的公比q及前n项和T_n.

答 案：(1)所以a₆=19.则数列{an}的公差，通项公式为an=a₆+(n-6)d=19+4n-24=4n-5.(2)因为b1=a2=4×2-5=3,b2=a3+2=4×3-5+2=9,所以则

填空题

1、  

答 案：5/3

2、平面上A（-2，1），B（1，4），D（4，-3），C点满足，连接DC并延长至E，使，则点E坐标为________  

答 案：