2024年高职单招《数学(中职)》每日一练试题09月24日

2024-09-24 15:52:12 来源:勒克斯教育网

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2024年高职单招《数学(中职)》每日一练试题09月24日,可以帮助我们积累知识点和做题经验,进而提升做题速度。通过高职单招每日一练的积累,助力我们更容易取得最后的成功。

单选题

1、已知抛物线的焦点坐标为(4,0),则此抛物线的标准方程为()  

  • A:x2= 8y
  • B:x2= 16y
  • C:y2=8x
  • D:y2=16x

答 案:D

解 析:由题意知抛物线的焦点在x轴上,所以设该抛物线的标准方程为y2= 2px,又抛物线的焦点坐标为(4,0),所以,解得p=8,所以抛物线的方程为y2= 16x.

2、如图所示,已知正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长均为1,则四棱锥A-B1BCC1的体积为()  

  • A:
  • B:
  • C:
  • D:

答 案:D

解 析:取BC的中点M,连接AM.易知△ABC为正三角形,所以AM⊥BC,所以因为在正三棱柱ABC-A1B1C1中,平面ABC⊥平面B₁BCC1,AM⊂平面ABC,平面ABC∩平面B1BCC1=BC,所以AM⊥平面B1BCC1,所以四棱锥A-B1BCC1的体积为

3、某学校为了了解1000名新生的体质状况,将这些学生编号为1,2,…,1000,用系统抽样方法从这些学生中等距抽取100名进行体质测试,若23号学生被抽到,则下面编号对应的学生被抽到的是()

  • A:100
  • B:107
  • C:113
  • D:115

答 案:C

解 析:由题意知将1000名新生均分为100组,每组有10名新生,从每组中各抽1名,共组成100名.设第一组中被抽到的新生编号为则被抽到的新生编号分别为n,n+10,n+20,…,n+990.因为23号学生被抽到,所以n+20=23,解得n=3,故能被抽到的编号为n+110=113.

4、椭圆的焦点为F1,F2,P为椭圆上一点,若|PF1|=2,则|PF2|=()  

  • A:2
  • B:4
  • C:6
  • D:8

答 案:D

解 析:由题意知a=5,|PF1|+|PF2|=2a=10.所以|PF2|=2a-|PF1|=10-2=8.

填空题

1、已知|a|=2,|b|=5,a·b=-3,则|a+b|=()

答 案:

解 析:

2、二次函数y=-x2+2x+8的图像与x轴相交的两交点之间的距离为()

答 案:6

解 析:令y=-x2+2x+8=0,解得x1=-2,x1=4,则二次函数y=-x2+2x+8的图像与x轴交于点(-2,0),(4,0),故这两点间的距离为4-(-2)=6.

3、设一组样本数据 x1,x2,…,x8的方差为 6,则数据 3x1+1,3x2+1,…,3x8+1的方差是()  

答 案:54

解 析:设x1,x2,…,x8的平均数为,则48,故 3x1+1,3x2+1,…,3x8+1的平均数为方差为

4、(2+3i)-(4 +5i)=().(其中i是虚数单位)  

答 案:-2-2i

解 析:易得(2+3i)-(4+5i)=-2-2i.

简答题

1、在等比数列{an}中, (1)求{an}的通项公式; (2)求数列{an}的前n项和Sn.

答 案:

2、已知四边形ABCD是边长为1的正方形. (1)求的值; (2)求的值

答 案:

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