2024年高职单招《数学(中职)》每日一练试题09月21日

2024年高职单招《数学(中职)》每日一练试题09月21日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过高职单招每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。

单选题

1、已知tanα=2,则（）

• A：4
• B：3
• C：2
• D：1

答 案：B

解 析：

2、sin10°cos50°+cos10°sin50°=()  

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：C

解 析：sin10°cos50°+cos10°sin50°=sin(10°+50°)=sin60°=

3、下列与集合{2 023,1}表示同一集合的是()  

• A：( 2 023,1) 
• B：{(x,y)|x=2 023,y=1}
• C：{x|x²-2 024x+2 023=0}
• D：{(2 023,1)}

答 案：C

解 析：方程x2-2 024x+2 023=0的解为x=2 023或x=1,所以|x|x2-2 024x+2 023=0}={2 023,1}, 故{x|x2-2 024x+2 023=0}与集合{2 023,1}表示同一集合.  

4、若双曲线的方程为,渐近线方程为,则焦距为()  

• A： 13
• B：26
• C：39
• D： 52

答 案：B

解 析：由双曲线的方程,得双曲线的渐近线方程为,所以b=12,又a=5.所以c=,所以焦距 2c = 26.

填空题

1、若关于x的不等式的解集为则b的值为

答 案：3

解 析：

2、已知向量a=(1,2),b=(-3,1),则(a·b)(a-b)=（）  

答 案：(-4,-1)

解 析：由a=(1,2),b=(-3,1),得a·b=-3×1+1×2=-1,a-b=(4,1),所以(a·b)(a-b)=(-4,-1).

3、(1+x)⁵的展开式中,二项式系数的和是()  

答 案：32

解 析：令x=1,得二项式系数的和为2⁵= 32.

4、盒子中有散落的黑白棋子若干粒,已知从中取出2粒都是黑子的概率是,从中取出2粒都是白子的概率是,则从中任意取出2粒恰好是一粒黑子一粒白子的概率是（）  

答 案：

解 析：由题意,任意取出2粒棋子,不考虑先后顺序,一共有2粒都是黑子,2粒都是白子和一粒黑子一粒白子3 种可能.设事件A =“取出2粒都是黑子”,事件B=“取出2粒都是白子”,事件C=“取出2粒恰好是一粒黑子一粒白子”,则A,B,C两两互斥.由已知得∵P(AUBUC)= P(A)+ P(B)+ P(C) = 1,∴P(C)=1-P(A)-P(B)=，∴从中任意取出2粒恰好是一粒黑子一粒白子的概率是

简答题

1、已知a,b,c分别为△ABC的内角A,B,C的对边，且c²=2ab. (1)若C=90°,且a=1,求△ABC的面积； (2)若sinA=sinC,求cosC的值.

答 案：

2、某物业管理公司有75套公寓对外出租，经市场调查发现，每套公寓租价为2500元时，可以全部租出，租价每上涨100元就会少租出一套公寓，问：每套公寓租价为多少元时，租金总收入最大?最大收入为多少元?  

答 案：设每套公寓租价上涨100x元，则每套公寓的租价为(2500+100x)元，共租出(75-x)套. 依题意，租金总收入y=(2500+100x)(75-x)=-100x²+5000x+187500=-100(x-25)²+250000则当x=25时，y取得最大值250000. 故当每套公寓租价为5000元时，租金总收入最大，最大收入为250000元.