2024年高职单招《数学(中职)》每日一练试题09月21日

2024-09-21 15:57:00 来源:吉格考试网

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2024年高职单招《数学(中职)》每日一练试题09月21日,可以帮助我们积累知识点和做题经验,进而提升做题速度。通过高职单招每日一练的积累,助力我们更容易取得最后的成功。

单选题

1、已知tanα=2,则()

  • A:4
  • B:3
  • C:2
  • D:1

答 案:B

解 析:

2、sin10°cos50°+cos10°sin50°=()  

  • A:
  • B:
  • C:
  • D:

答 案:C

解 析:sin10°cos50°+cos10°sin50°=sin(10°+50°)=sin60°=

3、下列与集合{2 023,1}表示同一集合的是()  

  • A:( 2 023,1) 
  • B:{(x,y)|x=2 023,y=1}
  • C:{x|x2-2 024x+2 023=0}
  • D:{(2 023,1)}

答 案:C

解 析:方程x2-2 024x+2 023=0的解为x=2 023或x=1,所以|x|x2-2 024x+2 023=0}={2 023,1}, 故{x|x2-2 024x+2 023=0}与集合{2 023,1}表示同一集合.  

4、若双曲线的方程为,渐近线方程为,则焦距为()  

  • A: 13
  • B:26
  • C:39
  • D: 52

答 案:B

解 析:由双曲线的方程,得双曲线的渐近线方程为,所以b=12,又a=5.所以c=,所以焦距 2c = 26.

填空题

1、若关于x的不等式的解集为则b的值为

答 案:3

解 析:

2、已知向量a=(1,2),b=(-3,1),则(a·b)(a-b)=()  

答 案:(-4,-1)

解 析:由a=(1,2),b=(-3,1),得a·b=-3×1+1×2=-1,a-b=(4,1),所以(a·b)(a-b)=(-4,-1).

3、(1+x)5的展开式中,二项式系数的和是()  

答 案:32

解 析:令x=1,得二项式系数的和为25= 32.

4、盒子中有散落的黑白棋子若干粒,已知从中取出2粒都是黑子的概率是,从中取出2粒都是白子的概率是,则从中任意取出2粒恰好是一粒黑子一粒白子的概率是()  

答 案:

解 析:由题意,任意取出2粒棋子,不考虑先后顺序,一共有2粒都是黑子,2粒都是白子和一粒黑子一粒白子3 种可能.设事件A =“取出2粒都是黑子”,事件B=“取出2粒都是白子”,事件C=“取出2粒恰好是一粒黑子一粒白子”,则A,B,C两两互斥.由已知得∵P(AUBUC)= P(A)+ P(B)+ P(C) = 1,∴P(C)=1-P(A)-P(B)=,∴从中任意取出2粒恰好是一粒黑子一粒白子的概率是

简答题

1、已知a,b,c分别为△ABC的内角A,B,C的对边,且c2=2ab. (1)若C=90°,且a=1,求△ABC的面积; (2)若sinA=sinC,求cosC的值.

答 案:

2、某物业管理公司有75套公寓对外出租,经市场调查发现,每套公寓租价为2500元时,可以全部租出,租价每上涨100元就会少租出一套公寓,问:每套公寓租价为多少元时,租金总收入最大?最大收入为多少元?  

答 案:设每套公寓租价上涨100x元,则每套公寓的租价为(2500+100x)元,共租出(75-x)套. 依题意,租金总收入y=(2500+100x)(75-x)=-100x2+5000x+187500=-100(x-25)2+250000则当x=25时,y取得最大值250000. 故当每套公寓租价为5000元时,租金总收入最大,最大收入为250000元.

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