2024年高职单招《数学》每日一练试题09月21日

2024年高职单招《数学》每日一练试题09月21日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过高职单招每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。

判断题

1、不等式x^2-1>8的解集是(-3,3)。（）  

答 案：错

2、在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。（）  

答 案：对

解 析：根据垂线的性质:平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

单选题

1、下面四个图形中，∠1=∠2一定成立的是（）  

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：B

解 析：根据对顶角相等可知，B选项正确

2、要从电杆离地面5米处向地面拉一条长为13米的电缆，则地面电缆固定点与电杆底部的距离应为()  

• A：10米
• B：11米
• C：12米
• D：13米

答 案：C

解 析：12m,这是一个直角三角形，有勾股定理13平方减5平方得144，算数平方根为12

多选题

1、已知函数y=1/2sin2x则（）  

• A：函数最大值为2
• B：函数最大值为1/2
• C：周期
• D：周期

答 案：BC

解 析：A：sin2x最大值为1，则y=1/2sin2x的最大值为1/2，故A错B对。C：T=2π/W=2π/2=π，故C对D错

2、已知点P到圆O上的点的最大距离是7cm，最小距离是1m，则圆O的半径是（）  

• A：4cm
• B：3cm
• C：5cm
• D：6cm

答 案：AB

主观题

1、已知等差数列{an}的前n项和S_n且S₅=35,S₈=104.
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)若{b_n}为等比数列，b₁=a₂,b₂=a₃+2,求数列{b,}的公比q及前n项和T_n.

答 案：(1)所以a₆=19.则数列{an}的公差，通项公式为an=a₆+(n-6)d=19+4n-24=4n-5.(2)因为b1=a2=4×2-5=3,b2=a3+2=4×3-5+2=9,所以则

2、已知函数f(x)=log₃(3x—1).(1)求函数f(x)的定义域；
(2)若f(x)<1,求x的取值范围.

答 案：(1)根据题意可得，3x-1>0,解得所以函数f(x)的定义域是(2)因为f(x)=log₃(3x-1)<1=log₃3,f(x)为定义域上的增函数，所以O<3x-1<3,解得所以x的取值范围是

填空题

1、已知，则xy的最小值为_____。

答 案：6

2、化简：  

答 案：-3a