2024年高职单招《数学》每日一练试题09月19日

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判断题

1、等于。（）  

答 案：错

解 析：应该为1/2

2、直线y=x与直线3x-3y-10=0互相平行。（）  

答 案：对

单选题

1、和直线3x-4y+5=0关于x轴对称的直线方程是

• A：3x+4y-5=0
• B：3x+4y+5=0
• C：-3x+4y-5=0
• D：-3x+4y+5=0

答 案：B

解 析：提示该直线与3x-4y+5=0都过点(-5/3,0)，且斜率互为相反数。

2、若角α，β都是锐角，以下结论： ①若α＜β，则sinα＜sinβ；②若α＜β，则cosα＜cosβ；③若α＜β，则tanα＜tanβ；④若α+β=90°，则sinα=cosβ．其中正确的是（　　）

• A：①②
• B：①②③
• C：①③④
• D：①②③④

答 案：C

解 析：①∵sinα随α的增大而增大，∴若α＜β，则sinα＜sinβ，此结论正确； ②∵cosα随α的增大而减小，∴若α＜β，则cosα＞cosβ，此结论错误； ③∵tanα随α的增大而增大，∴若α＜β，则tanα＜tanβ，此结论正确； ④若α+β=90°，则sinα=cosβ，此结论正确； 综上，正确的结论为①③④， 故选：C． 【点评】本题主要考查互余两锐角三角函数关系，解题的关键是掌握锐角范围内sinα、cosα、tanα的增减性及互余两锐角的正余弦函数间的关系．

多选题

1、下列关系式正确的是（）  

• A：
• B：-5∈Z
• C：
• D：1/2∈Q

答 案：ABD

解 析：A：R是实数，为有理数和无理数。B：在数学里用大写符号Z表示全体整数的集合，包括正整数、0、负整数。D：Q是有理数的集合。C：空集是没有任何元素的，因此也不会有元素0，因此C选项错误，ABD正确。

2、已知等差数列{a_n}的前n项和为，公差为d，则（）  

• A：a₁=1
• B：d=1
• C：2S_n-a_n=1+3+5+...+(2n-1)
• D：

答 案：ABC

主观题

1、已知等差数列{an}的前n项和S_n且S₅=35,S₈=104.
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)若{b_n}为等比数列，b₁=a₂,b₂=a₃+2,求数列{b,}的公比q及前n项和T_n.

答 案：(1)所以a₆=19.则数列{an}的公差，通项公式为an=a₆+(n-6)d=19+4n-24=4n-5.(2)因为b1=a2=4×2-5=3,b2=a3+2=4×3-5+2=9,所以则

2、已知两直线,当m为何值时，l₁与l₂: (1)相交；(2)平行；(3)重合.  

答 案：(1)当1×3m-(m-2)m²=-m²(m-2)+3m=-m(m-3)(m+1)≠0时，l₁与l₂相交，即m≠0,m≠3且m≠-1. (2)当-m(m-3)(m+1)=0且1×2m-(m-2)×6=12-4m≠0时，l₁与l₂平行，即m=0或m=-1. (3)当-m(m-3)(m+1)=0且12-4m=0时，l₁与l₂重合，即m=3.

填空题

1、过点P(-2,0)，且平行于向量v(0,3)的直线方程是________.  

答 案：x=-2，如下图：

2、  

答 案：1