2024年高职单招《数学(中职)》每日一练试题09月18日

2024年高职单招《数学(中职)》每日一练试题09月18日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过高职单招每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。

单选题

1、学校运动会需要从5名男生和2名女生中选取4名志愿者,则选出的志愿者中有1名女生的不同选法的种数是（）

• A：20
• B：30
• C：35
• D：40

答 案：A

解 析：选出的志愿者中有1名女生3名男生的方法种数为

2、若函数为奇函数，则a=（）

• A：0
• B：1
• C：2
• D：3

答 案：B

解 析：

3、在(a+x)³的展开式中,x的系数为 12,则实数a的值为()

• A： ±1
• B：±2
• C：-3
• D：4

答 案：B

解 析：(a+x)³的展开式的通项由题意得x的系数为,解得a=±2.

4、从 2,3,5,7 四个数中任取一个数为奇数的概率为（）  

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：D

解 析：易知 2,3,5,7 四个数中为奇数的有 3,5,7,共三个,所以从 2,3,5,7四个数中任取一个数为奇数的概率为

填空题

1、若10件产品中有2件次品,现从中任取3件,则至少有一件是次品的取法共有（）种。  

答 案：64

解 析：从 10件产品中任取3件的取法共有,其中一件次品都没有的取法共有,所以至少有一件次品的取法共有120-56=64(种).

2、若则a,b,c从小到大的顺序为（）

答 案：

解 析：

3、设集合

答 案：{x|x≤1或x≥2}

解 析：

4、已知函数若f(m)=3,则m=（）

答 案：9

解 析：

简答题

1、如图,在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中. (1)求异面直线A₁C₁与B₁C所成角的大小;
(2)若E,F分别为 AB,AD 的中点,求异面直线 A₁C₁与 EF 所成角的大小,  

答 案：(1)如图所示,连接 AC,AB₁ 易得四边形 AA₁C₁C 为平行四边形, ∴AC//A₁C₁， ∴为A₁C₁与B₁C所成的角, 易得为等边三角形, ∴,即AC与BC所成角的大小为 60°. (2)连接 BD,如图. 由(1)知AC//A₁C₁. ∵E,F分别为 AB,AD 的中点: ∴EF//BD. ∴AC与BD所成的角就是A₁C₁与EF所成的角. 叉 ∴,即A₁C₁与EF所成的角为 90°.  

2、已知,该展开式的二项式系数之和为 32. (1)求n的值;(2)求的值.  

答 案：(1)因为的展开式的二项式系数之和为 32, 所以2ⁿ=32,解得n=5. (2)令x=1,得 所以